Se spune că funcția \ (\ alpha \ left (x \ right) \) este infinitezimală pentru \ (x \ to a \) dacă \ [mathop \ limits_ \ alpha \ left \ că \ (\ alpha \ left (x \ right) \) și \ (\ beta \ left (x \ right) \) sunt funcții infinitezimale pentru \ (x \ to a \).
- Dacă \ (\ lim \ limits_ \ mare \ Frac >> \ normalsize = 0 \), atunci spunem că funcția \ (\ alfa \ stânga (x \ dreapta) \) este un ordin mai mare infinitezimal în comparație cu funcția \ (\ beta \ stânga (x \ dreapta) \);
- Dacă \ (\ lim \ limits_ \ large \ frac >> \ normalsize = A \ ne 0 \), atunci spunem că funcțiile \ (\ alpha \ left \ right) \) sunt infinit de mici, de aceeasi ordine de mici dimensiuni;
- Dacă \ (\ lim \ limits_ \ mare \ frac> \ stânga (x \ dreapta) >> \ normalsize = A \ ne 0 \), atunci spunem că funcția \ (\ alfa \ stânga (x \ dreapta) \) este infinitezimal ordine \ (n \) pentru funcția \ (\ beta \ stânga (x \ dreapta) \);
- Dacă \ (\ lim \ limits_ \ mare \ Frac >> \ normalsize = 1 \), atunci spunem că funcția infinitezimal \ (\ alfa \ stânga (x \ dreapta) \) și \ (\ beta \ stânga (x \ dreapta) \) sunt echivalente pentru \ (x \ to a \).
În particular, următoarele funcții sunt echivalente:
\ (1 - \ cos x \ sim \ mare \ frac >> \ normaliza \)
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: