principal nbsp> nbsp tutorial Wiki nbsp> nbsp Math nbsp> clasa nbsp8 nbsp> nbsp Rădăcina pătrată a produsului și fracțiunea: reguli și exemple
Rădăcina pătrată a lui a este un număr al cărui pătrat este a. De exemplu, numerele -5 și 5 sunt rădăcinile pătrate ale numărului 25. Adică, rădăcinile ecuației x ^ 2 = 25 este rădăcina pătrată a 25. Acum trebuie să învețe să lucreze cu pătrat operația de extracție rădăcină: pentru a studia proprietățile sale.
Rădăcina pătrată a produsului
Rădăcina pătrată a produsului a două numere nonnegative este egală cu produsul rădăcinilor pătrate ale acestor numere. De exemplu, √ (9 * 25) = √9 * √25 = 3 * 5 = 15;
Este important să înțelegem că această proprietate se extinde și la cazul în care radicandul este un produs de trei, patru, etc. factori non-negativi.
Uneori există o altă formulă a acestei proprietăți. Dacă a și b sunt numere nonnegative, atunci se menține următoarea egalitate: √ (a * b) = √a * √b. Nu există absolut nicio diferență între ele, se poate folosi atât formularea, cât și cea a celeilalte formulare (pentru care este mai convenabil să vă amintiți).
Radacina pătrată a unei fracții
Dacă a> = 0 și b> 0, atunci se menține următoarea egalitate:
De exemplu, √ (9/25) = √9 / √25 = 3/5;
Această proprietate are, de asemenea, o altă formulare, în opinia mea, mai convenabil de reținut.
Rădăcina pătrată a coeficientului este egală cu coeficientul rădăcinilor.
Merită menționat faptul că aceste formule funcționează de la stânga la dreapta, precum și de la dreapta la stânga. Aceasta este, dacă este necesar, putem reprezenta produsul rădăcinilor ca rădăcină a produsului. Același lucru se aplică celei de-a doua proprietăți.
După cum puteți vedea, aceste proprietăți sunt foarte convenabile și aș dori să aibă aceleași proprietăți pentru adăugare și scădere:
Dar, din păcate, aceste proprietăți nu au rădăcini pătrate. și, prin urmare, nu puteți face acest lucru în calcule.
Aveți nevoie de ajutor pentru studiile dvs.?
Trimiteți-le prietenilor: