Calculul transformărilor integrale
În Mathcad PLUS, puteți efectua simbolic unele transformări integrale. Dacă selectați Conversii din meniul Simbolice. puteți vedea șase comenzi suplimentare din submeniul drop-down. Această secțiune descrie modul de utilizare a acestor comenzi pentru a efectua transformări Fourier, transformări Laplace, transformări z (această transformare este numită și găsirea unei funcții de generare) și inversarea lor.
Figura 25 prezintă câteva exemple de utilizare a transformărilor de caractere în Mathcad. Rețineți că rezultatul poate conține funcții recunoscute de procesorul de caractere Mathcad, dar nu de un procesor numeric. Un exemplu este funcția Dirac în partea de jos a Figura 25. Definițiile pentru aceste și alte funcții similare sunt la sfârșitul acestui capitol.
Figura 25: Efectuarea transformărilor de caractere.
Transformări Fourier înainte și inversate
Pentru a obține o transformare Fourier, aveți nevoie de:- Introduceți expresia pe care doriți să o convertiți.
- Faceți clic pe variabila de conversie.
- Selectați ConversiuniTransformați Fourier din meniul Simbolologie.
Mathcad returnează o funcție definită de formula:
unde f (t) este expresia care trebuie convertită.
Mathcad returnează funcția variabilei w atunci când execută o transformare Fourier, deoarece acest nume variabil este utilizat în mod obișnuit în acest context. Dacă expresia care urmează a fi convertită conține deja w. Mathcad evită ambiguitatea prin returnarea unei funcții din variabila ww.
Puteți înlocui w cu altă variabilă sau expresie plasând o variabilă sau o expresie în clipboard făcând clic pe w și selectând Replace Variable din meniul Symbolics.
Pentru a calcula transformarea inversă Fourier, este necesar:- Introduceți expresia pe care doriți să o convertiți.
- Faceți clic pe variabila de conversie.
- Selectează transformările Fourier Transform Fourier meniul Simboluri.
Mathcad returnează o funcție de la t. dat de expresia:
Unde F (w) este expresia care trebuie convertită.
Mathcad returnează o funcție a t atunci când efectuează o transformare Fourier inversă, deoarece acest nume de variabilă este utilizat în mod obișnuit în acest context. Dacă expresia care urmează a fi convertită conține deja t. Mathcad evită ambiguitatea prin returnarea unei funcții de la tt în schimb.
Puteți înlocui t cu altă variabilă sau expresie plasând o variabilă sau o expresie în clipboard făcând clic pe t și selectând Replace Variable din meniul Symbology.
Laplace transformă direct și invers
Pentru a efectua transformarea Laplace, este necesar:- Introduceți expresia pe care doriți să o convertiți.
- Faceți clic pe variabila de conversie.
- Alegeți conversiaLaplace Transform din meniul Symbolics.
Mathcad returnează o funcție din s. definite prin formula:
unde f (t) este expresia care trebuie convertită.
Mathcad returnează o funcție a lui s atunci când efectuează o transformare Laplace, deoarece acest nume de variabilă este utilizat în mod obișnuit în acest context. Dacă expresia care urmează a fi convertită conține deja s. Mathcad evită ambiguitatea prin revenirea funcției ss în schimb.
Puteți înlocui s cu o altă variabilă sau expresie plasând o variabilă sau o expresie în clipboard făcând clic pe s și selectând Replace Variable din meniul Symbolics.
Pentru a obține transformarea inversă Laplace, este necesar:- Introduceți expresia pe care doriți să o convertiți.
- Faceți clic pe variabila de conversie.
- Selectați ConversionsReturn Laplace transform din meniul Symbolics.
Mathcad returnează o funcție de la t. dat de expresia:
unde F (s) este expresia care urmează a fi transformată și toate caracteristicile F (s) sunt la stânga liniei Re (s) = s.
Mathcad returnează funcția variabilei t atunci când efectuează transformarea inversă Laplace. deoarece acest nume variabil este utilizat de obicei în acest context. Dacă expresia care urmează a fi convertită conține deja t. Mathcad evită ambiguitatea prin returnarea unei funcții de la tt în schimb.
Puteți înlocui t cu altă variabilă sau expresie plasând o variabilă sau o expresie în clipboard făcând clic pe t și selectând Replace Variable din meniul Symbology.
Transformări z-directe și inverse
Pentru a găsi transformarea z (numită altfel funcția de generare), este necesar:- Introduceți expresia pe care doriți să o convertiți.
- Faceți clic pe variabila de conversie.
- Alegeți Transformări din meniul Simbolice.
Mathcad returnează o funcție de z, definită de formula:
unde f (n) este expresia care trebuie convertită.
Mathcad returnează o funcție a variabilei z atunci când transformarea z este executată. deoarece acest nume variabil este utilizat de obicei în acest context. Dacă expresia convertită conține deja z, Mathcad evită ambiguitatea returnând funcția variabilei zz.
Puteți să înlocuiți z cu o altă variabilă sau expresie plasând o variabilă sau o expresie în clipboard făcând clic pe z și selectând Replace Variable din meniul Symbolics.
Pentru a găsi transformarea inversă a unei funcții, este necesar:- Introduceți expresia pe care doriți să o convertiți.
- Faceți clic pe variabila de conversie.
- Selectați ConversionsConvert z-transforms din meniul Symbology.
Mathcad returnează o funcție de la n. definită de un contur integrat în jurul originii:
unde F (z) este expresia care urmează să fie transformată și C este conturul care include toate trăsăturile integrantei.
Mathcad returnează o funcție a variabilei n atunci când efectuează o conversie z-inversă, deoarece acest nume de variabilă este de obicei utilizat în acest context. Dacă expresia care urmează a fi convertită conține deja n. Mathcad evită ambiguitatea prin returnarea unei funcții din nn.
Puteți înlocui n cu altă variabilă sau expresie plasând o variabilă sau o expresie în clipboard făcând clic pe n și selectând Replace Variable din meniul Symbology.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: