Găsiți operatorul transpus pentru operatorul de coordonate z sub mișcarea unidimensională nelimitată a microobiectului.
Operatorul Hermitian (self-adjoint) este un operator pentru care relația se află.
4. Definiti operatorul Hermitian.
Operatorul Hermitian (self-adjoint) este un operator pentru care relația se află.
Găsiți operatorul Hermite-conjugat pentru operatorul de proiecție al impulsului pe direcția z sub mișcarea undimensională fără restricție a microobiectului
6. Ce rol joacă operatorii în teoria cuantică și din ce motiv?
Un operator este o regulă sau o lege conform căreia fiecare funcție dintr-un set de funcții este asociată cu o altă funcție. Prin urmare, în teoria cuantică operatorii pot fi pusi în corespondență cu cantitățile fizice de bază, sunt postulați, ceilalți sunt construiți pe baza lor. Motivul.
7. Din ce motiv sunt operatorii hermitici în comparație cu cantitățile fizice?
Operatorii hermitici sunt comparați cu cantitățile fizice, deoarece valorile proprii ale operatorilor hermitici sunt reali; funcțiile eigen corespunzătoare diferitelor valori proprii sunt ortogonale și formează un sistem complet de funcții.
Formulează al treilea postulat al teoriei cuantice.
Postulatul 4 al teoriei cuantice: funcția de stat a unui sistem fizic (funcția de undă) satisface ecuația lui Schrödinger
. Operatorul. care apare în ecuația lui Schrodinger, este un operator hermitian care corespunde energiei totale a sistemului fizic, se numește și operatorul Hamiltonian (pe scurt, Hamiltonianul). Ecuația scrisă Schrödinger este o ecuație nestatară și descrie procesele tranzitorii în sistemele cuantice. În sistemele conservatoare, energia totală este conservată în timp, prin urmare Hamiltonianul nu conține timp și ecuația Schrodinger este simplificată. Pentru astfel de sisteme, funcția de undă poate fi reprezentată ca produs
. unde este o valoare constantă arbitrară cu dimensiunea energiei. Înlocuirea unei astfel de funcții de undă în ecuația non-staționară Schrödinger arată că va fi satisfăcut dacă partea spațială a funcției de undă se găsește ca soluție a ecuației. Ultima ecuație care nu conține timp este numită ecuația staționară Schrödinger și este ecuația de bază a teoriei operatorilor liniari în găsirea eigenvalues și eigenfunctions a Hamiltonian. Valorile proprii ale lui Hamiltonian au dimensiunea energetică și reprezintă valorile posibile ale energiei totale a sistemului (spectrul de energie). A doua întrebare.
Definirea operatorilor de comutare și formularea unei teoreme privind operatorii de navetă.
Operatorii se numesc comutare dacă schimbarea ordinii acțiunii secvențiale asupra funcției nu modifică rezultatul, adică . Conceptul de pereche de operatori de comutatori este utilizat: prin definiție. Pentru operatorii de navetă, comutatorul este un operator de zero.
Teorema privind operatorii de navetă. dacă doi operatori au un sistem complet comun de funcții proprii, atunci se deplasează; Dacă doi operatori se deplasează, atunci ei au funcții proprii comune.
Problema definirii comune (și a măsurabilității) a cantităților fizice corespunzătoare este strâns legată de comutativitatea unei perechi de operatori. Dacă operatorii se deplasează, atunci cantitățile fizice corespunzătoare sunt definite împreună și pot fi măsurate împreună. Acest fapt rezultă din faptul că operatorii de navetă au funcții proprii comune, dintre care una poate fi coincisă cu funcția de undă. În această stare, cantitățile fizice discutate vor fi exact egale cu valorile proprii corespunzătoare.
11. Ce consecințe fizice rezultă din teorema privind operatorii de navetă?
Teorema privind operatorii de navetă. dacă doi operatori au un sistem complet comun de funcții proprii, atunci se deplasează; Dacă doi operatori se deplasează, atunci ei au funcții proprii comune.
Chestiunea certitudinii comune (și măsurabilității) cantităților fizice corespunzătoare este strâns legată de comutativitatea unei perechi de operatori. Dacă operatorii se deplasează, atunci cantitățile fizice corespunzătoare sunt definite împreună și pot fi măsurate împreună. Acest fapt rezultă din faptul că operatorii de navetă au funcții proprii comune, dintre care una poate fi coincisă cu funcția de undă. În această stare, cantitățile fizice discutate vor fi exact egale cu valorile proprii corespunzătoare.
Trimiteți-le prietenilor: