Bună ziua, dragi absolvenți! Întuneric noapte întunecată, un fapt foarte trist, trist, ma condus la niște acțiuni extrem de utile;)). Ce fel de fapt este asta? Eu răspund:
Dar faptul rămâne și în același timp neplăcut. Da! Uneori imediat după examen vine cunoștința - aceleași greșeli sunt realizate și vreau să lovesc cu indignare pe un copac din apropiere, dar care este scopul. Punctele prețioase sunt deja inutile pierdute.
Chiar și bărbații instruiți, recunosc greșeli "amuzante", sau pe un exemplu neplăcut pierd în mod inutil o mulțime de timp. De ce? După cum se spune - există motive și nuanțe.
Și ce acțiuni m-au forțat acest fapt?
Am decis să scriu câteva articole în care vom analiza mai multe sarcini "dificile". Desigur, de fapt, nici capcane pentru tine redactorii de sarcini nu este planificat, la fel cum sunt numite în viața de zi cu zi.
În ciuda faptului că există deja multe sarcini pe blog, acest articol se concentrează pe unele dintre ele separat. Ele sunt simple, dar, din anumite motive, băieții fac adesea greșeli în timpul deciziei. Deci!
26644. Impozitul pe venit este de 13% din salariu. După reținerea impozitului pe venit, Maria Konstantinovna a primit 9570 de ruble. Câte ruble este salariul lui Maria Konstantinovna?
Rețineți că 9570 de ruble reprezintă salariul după reținerea a 13%. Deci, împărțind 9570 în 87, aflăm câte ruble corespund cu 1%, atunci trebuie să înmulțim rezultatul cu 100 și vom determina salariul înainte de păstrare:
Multe sunt folosite pentru a rezolva prin compoziția proporțiilor.
Toată salariul (și nu-l cunoaștem) - luăm x ruble pentru 100%. 9570 de ruble este salariul după deducere și corespunde la 87 de procente. proporţia:
9570 de ruble - 87%
* Ce este greșit și de ce?
Mulți sunt foarte obișnuiți cu tipul de sarcini, unde valoarea dată este doar cea pe care trebuie să o luați pentru 100%. Și încep să "inventeze" proporții precum:
9570 de ruble - 100%
Ca rezultat, o valoare mai mică de 9570 este primită și înregistrată ca răspuns. Doar evaluați inițial - dacă se spune că acesta este un salariu după deducere, este clar că în final ar trebui să obținem un număr mai mare de 9750.
25 la suta din 60 este aceasta:
20% din 75 este:
* Puteți rezolva folosind următoarea formă de înregistrare (esența este una):
Determinați prețul unui kilogram după prima creștere a prețului:
Vom determina prețul după a doua creștere a prețului, cu ceea ce vom presupune deja despre prețul de 75 de ruble:
* Care sunt greșelile?
După prima creștere a prețului, se crede că a doua creștere a prețului este relativ la prețul inițial de 60 de ruble. Și primește, că pentru a doua oară prețul a crescut
Rezultatul este 75 + 12 = 87 ruble.
Băieți, uitați de prețul inițial! Toate: a doua creștere a prețului este de aproximativ 75 de ruble. Pare a fi de înțeles, dar începem să ne întrebăm dintr-un motiv.
77368. Rezolvați ecuația
Folosim formula pătratului sumei (diferenței) a două numere (expresii):
După ce exemplul a apărut înaintea ochilor mei, aș vrea să echivă expresiile aflate sub semnele pătratelor (și unii fac):
Ce avem? Nu există nicio soluție! Cum nu? Nu se întâmplă ... Și începem să gândim - cum este? Poate că proiectatorii s-au înșelat? Și apoi începe panica.
Dacă vedeți că aveți pătrate de expresii, aplicați imediat formulele de multiplicare redusă.
Apropo, o asemenea greșeală este plină. Veți avea un exemplu:
Rezolvați (2x + 5) 2 = (6x + 1) 2. Dacă ecuația are mai mult de o rădăcină, specificați cea mai mică din răspuns.
Ecuați-vă expresii sub rădăcini și obțineți 1. Un răspuns adevărat este un număr complet diferit.
** Există încă o opțiune de soluție. Este posibil să transferați expresia stând pe dreapta spre stânga și să utilizați formula pentru diferența de pătrate:
77382. Rezolva ecuația logx-5 49 = 2. Dacă ecuația are mai mult de o rădăcină, specificați cea mai mică din răspuns.
Totul pare simplu. Prin proprietatea logaritmului:
Rezolva ecuația patratică:
* A fost imediat posibil să se determine că expresia sub semnul pătrat este de 7 sau -7, deoarece numai aceste două numere, atunci când sunt pătrat, produc 49 și ar putea fi rezolvate după cum urmează:
rădăcinile sunt 12 și -2.
Important! Rețineți că pentru x = -2 baza logaritmului are o valoare negativă (se știe că baza sa trebuie să fie pozitivă). Dacă selectați doar o rădăcină mai mică, fără să o verificați prin condiția de definire a logaritmului, scrieți răspunsul incorect. Soluția este rădăcina lui 12.
* Care sunt greșelile? Nu verificați rădăcinile pentru a respecta starea logaritmului. Avem două rădăcini și am ales cel mai mic și eroarea a ieșit.
27437. În paralelogram ABCD, sin A = (√21) / 5. Găsiți cos b.
Se știe că sinusurile unghiurilor adiacente sunt egale. Prin urmare, sinusurile oricăror două unghiuri adiacente ale paralelogramului sunt egale, adică:
Acum rămâne să găsim cos B din identitatea trigonometrică de bază. Din sin2B + cos2B = 1 rezultă că
* Înainte de rădăcină, punem semnul "-". De ce?
Se poate observa din figura că unghiul B este obtuz (este mai mare de 90 de grade). Și cosinusul unghiului de la 90 la 180 de grade este negativ (vezi cercul trigonometric).
* Care sunt greșelile?
Înainte de rădăcină, semnul minus este ratat și se obține un număr pozitiv. Acest lucru se datorează faptului că identitatea trigonometrice pitagoreice este adesea folosit pentru a rezolva un triunghi dreptunghic și suntem atât de obișnuiți că rădăcina pătrată avem este un plus, se pare că este într-un fel imprimat în minte.
** Este clar că într-un triunghi cu unghi drept, unghiurile sunt ascuțite și, prin urmare, valorile funcțiilor trigonometrice ale unghiurilor sunt pozitive. Dar vă amintiți! Când exprimăm numărul (expresia) unui pătrat în picioare în fața rădăcinii, va exista întotdeauna "±", iar în ceea ce privește identitatea trigonometrică, obținem:
Adică, odată ce ați citit condiția, vedeți ce funcție trigonometrică a unghiului (ascuțit sau obtuz) trebuie să-l găsiți.
Dacă acesta este un unghi obtuz, atunci cosinusul, tangentul și cotangentul ar trebui să se dovedească a fi negativi.
Dacă acesta este un unghi ascuțit, atunci toate funcțiile trigonometrice trebuie să fie pozitive.
* Un alt mod de a rezolva
Găsiți cosA. Din identitatea trigonometrică principală
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: