Este evident că x 2 - y 2 = m1m2. Dar, de unde.
deoarece pentru o hiperbolă echilateral c 2 = 2a 2. Astfel, punctul mijlociu T al segmentului N1N2 aparține hiperbolei și tangentei, adică punctul T este un punct de tangență.
Segmentul tangentei la hiperbolă, cuprins între asimptote, este împărțit la punctul de tangență la jumătate.
Din aceasta teorema că hiperbolă este locul geometric al nodurilor paralelograme suprafață constantă, în care unghiul de un nod și fixat în acesta, în timp ce celelalte două vârfuri adiacente se află pe liniile drepte având o latură unghi dat.
Dacă asimptotele hiperbola sunt luate ca axă a sistemului de coordonate oblic, atunci ecuația hiperbola ia forma
În particular, ecuația unui hyperbola echilateral într-un sistem de coordonate cartezian dreptunghiular ale cărui axe coincid cu asimptotele sale are forma
unde k ≠ 0 este o constantă. În această formă, ecuația hiperbolă apare în cursul școlii de algebră.
Segmentul tangentei la hiperbolă, cuprins între asimptote, este împărțit de punctul de tangență la jumătate.
Trimiteți-le prietenilor: