După cum arată studiile, cu un flux laminar de lichid într-un tub circular, viteza maximă este pe axa tubului. La pereții conductei, viteza este zero; particulele de lichid acoperă suprafața interioară a conductei cu un strat subțire fix. De la pereții conductei până la axa sa crește viteza. Graficul grafic al distribuției vitezei pe secțiunea transversală a fluxului este un paraboloid de revoluție. iar secțiunea paraboloidului de către planul axial este o parabolă patratică (figura 4.3).
Fig. 4.3. Schema pentru tratarea fluxului laminar
Ecuația care leagă variabilele # 965; și r. are următoarea formă:
unde P1 și P2 sunt presiunile din secțiunile 1 și respectiv 2.
La pereții conductei, valoarea r = R. înseamnă viteza # 965; = 0 și la r = 0 (pe axa fluxului), viteza va fi maximă
Acum definim debitul fluxului laminar într-o conductă rotundă. Deoarece diagrama de distribuție a vitezei într-o țeavă circulară are forma unui paraboloid de rotație cu valoarea maximă a vitezei în centrul tubului, debitul este numeric egal cu volumul acestui paraboloid. Să determinăm acest volum.
Viteza maximă este dată de înălțimea paraboloidului
După cum se știe din geometrie, volumul unui paraboloid cu înălțimea h și suprafața R 2 este egal cu
dar în cazul nostru
Dacă în loc de R înlocuiți diametrul țevii d. apoi devine formula (4.4)
Debitul din conductă poate fi exprimat în funcție de viteza medie:
Pentru a determina pierderea capului în timpul unui flux laminar de lichid într-o țeavă circulară, luați în considerare secțiunea țevii cu lungimea l. conform căruia debitul curge în condiții laminare (figura 4.3).
Pierderea presiunii în conductă va fi
Dacă în formula este coeficientul de vâscozitate dinamic # 956; înlocuiți cu coeficientul de vâscozitate cinematică # 965; și densitatea # 961; ( # 956; = # 965; # 961; ) și împărțiți ambele părți ale ecuației cu greutatea volumetrică a lichidului # 947; = # 961; g. atunci primim:
Deoarece partea stângă a egalității obținute este egală cu pierderea capului fierbinte într-o țeavă cu diametru constant, atunci în cele din urmă această egalitate ia forma:
Ecuația poate fi transformată în formula generală Weishbach-Darcy, care este în cele din urmă scrisă după cum urmează:
unde # 955; - coeficientul de frecare hidraulică, care pentru fluxul laminar se calculează prin expresia:
Cu toate acestea, în modul laminar, pentru a determina coeficientul de frecare hidraulică # 955; TM Bashta recomandă la Re <2300 применять формулу
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: