Cozile groase și distribuțiile empirice
Piețele financiare au o proprietate cunoscută - cozi groase în distribuția creșterilor activelor. De obicei, pentru a demonstra efectul, se compară două grafice zilnice de rentabilitate - pentru distribuția istorică a prețurilor și pentru normale. În figura de mai jos, există în mod clar vizibile emisii în distribuția rentabilității indicelui departe de centru.
Așadar, așteptarea Ln (S (T)) -Ln (S (0)) este egală cu (4). Și ne amintim că distribuția empirică este aleasă dintr-o serie în care prețurile inițiale și finale coincid și, ca o consecință, așteptarea Ln (S (T)) -Ln (S (0)) este zero. Astfel, din experiența noastră din punctul de vedere al modelului BS, activul se mișcă cu o tendință pozitivă μ egală cu σ * σ / 2 (T-t). Tendința a afectat costul opțiunilor de cumpărare, iar creșterea costului opțiunilor pentru loviturile cu rază lungă de acțiune datorită tendinței nu a fost mai puțin puternică (și de fapt chiar mai mare) decât pentru cele apropiate. Distorsiunea prețurilor opțiunilor a dus la un zâmbet.
Observ că calculul prețului opțiunilor și volatilitatea acestora au fost incorecte. Dacă există o altă tendință decât rata fără risc (care este zero pentru contractele futures), atunci investitorul nu este neutru față de risc, deoarece pentru un investitor neutru față de risc toate activele aduc un venit egal cu rata fără risc. Dacă investitorul nu este neutru față de risc, atunci este imposibil să se ia în considerare valoarea opțiunii prin medierea prețurilor modelului terminal, deoarece un astfel de investitor estimează valoarea profitului și a pierderii în moduri diferite. Introducem o corecție, adăugăm tendința -σ * σ / 2 (T-t) la distribuțiile empirice și normale și tragem zâmbetele corespunzătoare
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: