Aproape în orice rețea de la evenimentul sursă până la final conduce mai multe căi. Fiecare cale corespunde unei secvențe a unor lucrări. Calea din rețea de la evenimentul sursă la cea finală se numește calea completă. Calea goală este notată cu litera L. Lungimea căii în graficul de rețea este timpul necesar pentru a finaliza toate lucrările care se află de-a lungul acestei căi. Indicăm lungimea căii complete cu t (L).
Calea care are cea mai mare lungime se numește calea critică. Lungimea căii critice este notată cu t () sau.
Notă. Pot exista mai multe căi critice în rețea.
Lucrul pe calea critică se numește critică. Timpul total pentru finalizarea tuturor lucrărilor depinde de durata acestora. Lucrările necritice permit o întârziere în implementarea lor, ceea ce nu va întârzia implementarea întregului proiect.
Cea mai veche timp (j) pentru realizarea evenimentului j este cel mai devreme punct în timp, la care toate lucrările anterioare sunt finalizate. Numărul de timp este de la momentul declanșării evenimentului inițial. Termenul inițial al evenimentului inițial este 0. (0) = 0. Termenul precoce al oricărui alt eveniment j este determinat de durata celei mai lungi căi anterioare. Definim cele mai timpurii date pentru finalizarea evenimentelor în funcție de relația de recurență:
Termenul complet al evenimentului este momentul în care data de încheiere a proiectului nu se schimbă. Denunțat (i) - pentru evenimentul i.
Notă. Pentru ultimul eveniment K, termenul târziu al ofensivei coincide cu cel de început, adică,
La determinarea calendarului târziu al unui eveniment, calculul este de la evenimentul final până la evenimentul inițial. Fiecare vertex al digraph (eveniment model de rețea) este împărțit în 3 sectoare. în partea de jos am pus numărul evenimentului; în stânga - o perioadă timpurie; în dreapta - târziu.
Rezervele de timp ale fiecărui eveniment se găsesc după formula:
Notă. Pentru evenimentele care stau pe calea critică, termenii timpurii și târzie ai abordării coincid, adică (i) = (i).
Conceptul calendarului timpuriu și întârziat al evenimentelor joacă un rol important în procesul de implementare a proiectului. Dacă toate evenimentele apar până nu mai târziu de (i). înseamnă că proiectul va fi implementat până la termenul limită.
Dacă un eveniment vine mai târziu (i). apoi luați măsuri pentru a accelera activitatea în această parte a proiectului. Dacă lucrarea nu poate fi accelerată, durata întregului proiect va fi depășită. Timpul pentru care se întârzie toate lucrările poate fi calculat și din programul de rețea.
Metoda de calcul pentru tabelele de rețea se realizează în patru etape:
1. Determinarea calendarului timpuriu de apariție a evenimentelor (i)
2. Găsirea căii critice
3. Definirea calendarului întârziat al apariției unui eveniment (i)
4. Determinarea rezervei timpului evenimentului.
Notă. Utilizarea unei rezervări de timp independente pentru locul i, care o are, nu afectează calendarul timpuriu și întârziat al tuturor evenimentelor și lucrărilor din rețea. Nu poate fi trecută la o lucrare anterioară sau ulterioară.
Optimizarea SM se manifestă prin redistribuirea resurselor de la operele non-stresate la cele critice pentru a accelera implementarea acestora. Pentru a face acest lucru, este necesar să se evalueze cât mai exact posibil gradul de dificultate în execuția la timp a tuturor lucrărilor, precum și toate "lanțurile" căii. Un instrument mai precis pentru rezolvarea acestei probleme, în comparație cu rezerva completă, este coeficientul de tensiune. Acesta poate fi calculat prin următoarele formule:
unde t () este durata căii maxime care trece prin muncă (i, j);
- lungimea segmentului căii în cauză care coincide cu calea critică.
Coeficientul de tensiune variază de la 0 la 1. Cu cât este mai aproape de 1. cu atât este mai dificil să efectuați această lucrare într-un anumit timp.
Cele mai critice sunt lucrările de cale critică, pentru care = 1.
Pe baza acestui coeficient, toate lucrările din programul de rețea sunt împărțite în trei grupe:
Ca urmare a redistribuirii resurselor, ei încearcă să minimizeze durata totală a muncii. Pentru aceasta este necesar să se traducă toate lucrările în primul grup.
Exemplul 1. Magazinul de dulciuri Stavropol a decis să cumpere echipamente noi. Datele inițiale privind principalele operațiuni ale proiectului sunt prezentate în tabel. Este necesar să se construiască un model de rețea al proiectului, să se determine parametrii de timp ai modelului, calea critică și să se analizeze modul în care întârzierea unui anumit tip de echipament afectează cursul proiectului timp de 12 ore.
Soluția. Construim modelul de rețea în funcție de starea problemei.
Lucrați și introduceți pentru a elimina paralelismul muncii lui G și D. Calculul căii critice implică două etape. Primul se numește pasaj direct. Calculele încep cu semnalul inițial și continuă până când se ajunge la evenimentul final. Pentru fiecare eveniment, acesta calculează un singur număr reprezentând momentul timpului în care a apărut. În a doua etapă, numită trecere înapoi, calculele încep cu evenimentul final și continuă până la atingerea evenimentului inițial. Pentru fiecare eveniment se calculează data întârziată a apariției acestuia.
Găsiți calendarul timpuriu al evenimentelor:
Atunci când căutăm căi critice pe un grafic de rețea, vom folosi următoarele condiții pentru criticitatea sa:
• condiția necesară - rezervele zero ale evenimentelor situate pe calea critică;
• Starea suficientă - rezervele totale de muncă zero, situate pe calea critică.
Conform condiției necesare, două căi complete ale modelului de rețea pot fi critice:
L1 = 1, 3, 4, 5, 6 și L2 = 1, 4, 5, 6. Să verificăm condiția suficientă a criteriilor pentru hârtiile 1, 3 și 1,
Calea L2. începând cu locul de muncă (1, 4) nu este critică, deoarece cel puțin una (1, 4) din lucrările sale nu este critică. Lucrul (1, 4) are o rezervă completă și nu poate fi întârziată cu execuția, ceea ce este inacceptabil pentru munca critică.
Astfel, modelul de rețea are o singură cale critică, = 1, 3, 4, 5, 6, durata
= 52 de ore. Punerea în aplicare a activității acestei căi necesită un control special, deoarece orice creștere a duratei acestora va încălca durata întregului proiect.
Munca A sau (1, 2) nu este critică, rezerva sa completă este de 1 oră.
Aceasta înseamnă că, dacă lucrarea este amânată în termen de o oră, termenul limită al proiectului nu va fi încălcat. Prin urmare, dacă în funcție de condiția de lucru A este întârziată cu 12 ore. atunci întregul proiect va fi amânat timp de 11 ore.
Exemplul 2. Compania "AVC" implementează proiectele de producție pe loturi de diferite tipuri de produse. Fiecare proiect asigură primirea a 100 mii într-o săptămână. e. profit suplimentar. Lista de lucrări și caracteristicile acestora sunt prezentate în tabel.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: