A doua formă patratică

A doua formă pătratică a - forma pătratică diferențialul de coordonate pe o suprafață la cer caracterizează structura de suprafață locală în vecinătatea punctului obișnuit. Fie ca suprafața să fie dată de







unde u și v sunt coordonate interne pe suprafață;

A doua formă patratică

dr = ru du + rv dv este diferența dintre vectorul de rază r de-a lungul direcției selectate du / dv a deplasării de la punctul M până la punctul M '(a se vedea figura);







- vectorul unității normale la suprafață la punctul M (aici # 949; = +1 dacă triplele de vectori en. rv. n> de orientare dreapta, și # 949; = -1 în caz contrar). Partea liniară dublă principală 2 # 948; devierea PM 'a punctului M' al suprafeței de la planul tangent la punctul său M este egală cu

ea este chemată. a doua formă de bază a suprafeței.

Coeficienții lui B. k. F. de obicei marcate cu

sau în simboluri tensor

Se numește tensorul bij. al doilea tensor de suprafață de bază.

La conectarea lui V. f. cu alte forme patrate ale suprafeței și luminate. a se vedea forme de suprafata Quadratic.

  1. Enciclopedia matematică. T. 1 (A-D). Ed. Collegiu: IM Vinogradov (capitole roșii) [și altele] - M. "Enciclopedia sovietică", 1977, 1152 stb. cu bolnav.






Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: