O progresie aritmetică este o secvență numerică, fiecare membru al cărui element, începând cu al doilea, este egal cu cel precedent, pliat cu un număr constant pentru secvența dată.
Acest număr constant este numit diferența unei progresii aritmetice și este de obicei marcat printr-o literă. O evoluție aritmetică se spune că crește. dacă și în scădere. în cazul în care.
Astfel, progresia aritmetică este dată de relația de recurență și de primul termen.
Formula lui al zecelea membru al unei progresii aritmetice
.
Proprietatea caracteristică a unei progresii aritmetice
O secvență numerică este o progresie aritmetică dacă și numai dacă un membru al acestei secvențe, începând cu al doilea, este media aritmetică a termenilor adiacenți acesteia:
, .
Suma primilor termeni ai progresiei aritmetice este de obicei notată și calculată prin formula :.
În rezolvarea problemelor legate de progresia aritmetică, se pot dovedi utile și următoarele formule:
- ;
- , ;
- , ;
- .
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: