„Magazinul a avut 8 ferăstraie și topoare până la trei ori mai mult. O echipă de tâmplari vândut axe jumătate și trei ferăstraie pentru 84 de ruble. Axele rămase și ferăstraie vândute la o altă echipă de tâmplari pentru 100 de ruble. Cât de mult este un topor și a văzut?“
Am rescris problema in felul meu, asa ca a parut mai simpla si asta am primit:
„Magazinul a avut 8 ferăstraie și 24 de axe. O echipă de tâmplari a fost vândut 12 axe și 3 ferăstraie pentru 84 de ruble. O altă echipă de tâmplari a fost vândut 12 axe și 5 ferăstraie pentru 100 de ruble. Cât de mult a văzut și un topor?“
După ce am re-scris sarcina, l-am citit din nou și am văzut că a devenit puțin mai scurtă, dar totuși nu am putut să-mi dau seama cum să o fac, pentru că cifrele erau încurcate în capul meu și mă împiedică să mă gândesc. Am hotărât să scap de oarecum de sarcină, astfel încât să aibă mai puține cifre. La urma urmei, nu contează cât de multe aceste ferăstraie și axe au fost în magazin, dacă în cele din urmă au fost toate vândute. Am scurtat sarcina și sa dovedit că este vorba despre:
"O echipă a vândut 12 axe și 3 ferăstraie pentru 84 ruble, o altă echipă a vândut 12 axe și 5 ferăstraie pentru 100 de ruble." Cât de mult este un topor și un văzut? "
Sarcina a devenit mai scurtă și am început să mă gândesc cum să o scurtez. Nu contează cine a vândut aceste ferăstraie și axe. Este important doar pentru cât de mult au vândut. M-am gândit, gândit - și sarcina sa dovedit:
"12 axe și 3 ferăstraie costă 84 ruble.
12 axe și 5 ferăstraie costă 100 de ruble.
Cât de mult este un topor și un văzut?
Nu a fost posibil să se reducă mai mult și am început să mă gândesc cum să rezolv problema. La început am crezut că dacă 12 axe și 3 fierastraie costa 84 de ruble, trebuie să adăugați la toate axele și fierăstraiele împreună și împărțiți cu 84 este ceea ce sa întâmplat. Am pliat 12 axe și 3 ferăstraie, avansat 15, apoi am început să împartă 84 până la 15, dar nu-l împărtășesc, pentru că un reziduu. Mi-am dat seama că a fost o greșeală și am început să caut o altă cale. O altă soluție a găsit este aceasta: am pus 12 axe și 5 ferăstraie, avansat 17, și apoi am început să împartă 100 de 17, dar eu încă obține restul. Apoi am pus toate cele 24 de axe unul cu celălalt, și se adaugă la acesta 8 fierăstraie, iar rubla este pliat între ele și au început să împartă ruble pentru axe cu ferăstraie, dar divizia încă nu a părăsit. Apoi am început să iau zăbrele din axe și să împart bani în ceea ce sa întâmplat, dar încă nu am reușit. Apoi am încercat să pună reciproc ferăstraie și topoare în mod individual, și apoi să ia axele de bani, iar ceea ce rămâne, se împarte la ferăstrăul, și ce am făcut, nici un bun iese. Apoi am luat sarcina și m-am dus la Vanya Pakhomov.
- Ascultă - Voi spune - Vanya, 12 axe și 3 ferăstraie împreună costă 84 ruble, iar 12 axe și 5 ferăstraie costă 100 de ruble. Cât de mult este un topor și un văzut? Cum credeți că trebuie făcută o sarcină?
- Ce crezi? întreabă el.
- Cred că trebuie să adăugați 12 axe și 3 ferăstraie și 84 împărțiți cu 15.
- Stai puțin! De ce trebuie să puneți ferăstraie și axe?
- Ei bine, voi afla cât de mult a fost, atunci voi împărți cât de mult și de a afla cât costă singur.
- Ce este unul? Un văzut sau un topor?
- V-am văzut - sau un topor.
- Apoi, veți obține că aceștia aceștia costă la fel.
- Nu sunt aceleași lucruri?
- Desigur, nu este același lucru. La urma urmei, sarcina nu spune că au costat cincizeci și cincizeci. Dimpotrivă, se pune cât de mult costă toporul și cât de mult a băut separat. Prin urmare, nu avem dreptul să le adăugăm.
- Da, ei spun, cel puțin ori, cel puțin nu se adaugă, tot nu funcționează!
- De aceea nu funcționează.
- Ce ar trebui să fac? - Vă întreb.
- Da, m-am gândit timp de două ore!
- Ei bine, uita-te strict la sarcina, - spune Vanya. - Ce vezi?
- Văd - spun că - 12 axe și 3 ferăstraie costă 84 ruble, iar 12 axe și 5 ferăstraie costă 100 de ruble.
- Ei bine, observați că pentru prima oară și în cele două axe a fost cumpărată aceeași cantitate și am băut încă două?
- Observ, - Eu zic.
- Și observați că a doua oară ați plătit 16 ruble mai mult?
- De asemenea, observați. Prima dată când au plătit 84 de ruble, iar a doua oară - 100 de ruble. 100 minus 84, va fi de 16 ani.
- Și cum crezi, de ce în munte a plătit o dată mai mult 16 ruble?
- Acest lucru este clar pentru toată lumea, - i-am răspuns, - am cumpărat 2 ferăstraie suplimentare, iar acum a trebuit să plătesc 16 ruble suplimentare.
- Deci, 16 ruble plătite pentru două ferăstraie?
- Da, - Eu spun, - pentru doi.
- Cât de mult este văzut?
- Odată ce două 16, apoi una, - spun, - 8.
- Deci ați aflat cât de mult a văzut.
- Ugh! - Spun. "Este o sarcină foarte simplă!" Cum n-aș fi putut ghici?
- Stai, tot trebuie să afli cât costă un topor.
- Ei bine, asta eo mică problemă ", spun eu. - 12 axe și 3 ferăstraie costă 84 ruble. 3 ferăstraie costă 24 de ruble. 84 minus 24, va fi 60. Astfel, 12 axe costă 60 de ruble, iar o axă - 60 împărțită la 12, va fi de 5 ruble.
M-am dus acasă și am fost foarte supărat că nu am făcut eu însumi această sarcină. Dar m-am hotărât să-mi îndeplinesc sarcina data viitoare. Stau cinci ore, dar o voi face.
A doua zi nu ni sa dat nimic aritmetic și m-am bucurat, pentru că nu este o mare plăcere să rezolv problema.
"Nimic", cred, "mă voi odihni cel puțin din aritmetică pentru o zi".
Dar lucrurile nu s-au dovedit așa cum m-am gândit. Numai am stat jos pentru lecții, brusc Lika spune:
- Vitya, ni sa cerut o sarcină aici, nu pot decide. Ajută-mă aici.
M-am uitat la această problemă și cred că:
- Acum am foarte puțin timp. Am lecțiile mele aici. Mergeți o oră sau două, și apoi veniți, vă ajut.
"În timp ce merge, mă voi gândi la sarcină și apoi o voi explica ei."
- Ei bine, voi merge la prietenul meu ", spune Lika.
- Du-te, du-te, - zic, doar nu veni prea devreme. Puteți merge pentru aproximativ două ore sau trei. În general, plimbați cât doriți.
"Un băiat și o fată au rupt nucăciuni în pădure, au rupt doar 120. Fata a rupt jumătate din mărimea unui băiat." Câți nuci au făcut băiatul și fata?
Am citit sarcina, și chiar râde-mă să înțeleg: „Asta e problema - Cred că este acolo nu pentru a înțelege în mod clar, 120 trebuie să fie împărțit la 2, veți obține 60. Deci, fata a rupt nuci 60 Acum aveți nevoie pentru a afla cât de mult băiat: 120 lua.?. 60, de asemenea, este numai 60 de ani cum este se dovedește că acestea sunt la fel de frustrat, dar problema se spune că fata a rupt jumătate nuci Da -?.! cred că -. acest lucru, 60 trebuie să fie împărțit la 2, veți obține 30. Deci, băiatul a rupt 60 de ani, iar fată 30 nu face nimic. M-am uitat înapoi și acolo: un băiat de 80 de ani și o fată de 40 de ani.
- Să! - Spun. - Cum este? Am 30 și 60, apoi 40 și 80.
A început să verifice - a rupt total 120 de nuci. Dacă băiatul a rupt 60 de ani, iar fata este de 30 de ani, atunci se dovedește a fi 90. E greșit! Din nou, a început să facă această sarcină. Din nou am 30 și 60 de ani! De unde vine răspunsul de la 40 și 80? Cercul direct încântat se dovedește!
Acolo m-am gândit. Am citit sarcina de zece ori la rând și nu am putut găsi în niciun fel problema.
"Ei bine, cred că - elevilor din clasa a treia li se cer astfel de sarcini pe care elevul din anul al patrulea nu le poate decide! Cum învață ei săracii?"
Cu disperare, am pictat un nuc într-un notebook și sub un copac al unui băiat și o fată și pe pomul de 120 de nuci. Așa că am desenat aceste nuci, am desenat și am continuat să mă gândesc și să mă gândesc. Doar gândurile mele s-au dus undeva în neregulă. La început, m-am întrebat de ce băiatul a luat de două ori, și apoi a dat seama că băiatul trebuie să fi urcat într-un copac, iar fata rupere de jos, așa că se întoarse și mai puțin. Apoi am început să se rupă nuci, care tocmai se spală guma lor din copac și a dat băiat și fată, care este nuci pririsovyvat peste capetele lor. Apoi am început să cred că au pus niște buzunare în buzunarele lor. Băiatul era într-o jachetă, am desenat două buzunare pe flancuri, iar fata era în șorț. Am scos un buzunar pe acest șorț. Apoi am început să cred că poate că fata nu a luat mai multe nuci pentru că avea doar un singur buzunar. Și așa că am stat acolo și se uită la ei: băiat două buzunare, un buzunar al fetei, iar capul meu a început să apară unele sclipiri. Am șters nuielele deasupra capului și i-am tras buzunarele, ca și cum ar fi fost niște găuri în ele. Toate 120 nuci sunt acum situată în trei lor buzunare: doua buzunare la băiat, și într-un buzunar al fetei și toate, prin urmare, în trei. Și, dintr-o dată, în capul meu, ca și cum fulger fulgeră gândul: „Toate 120 de nuci ar trebui să fie împărțită în trei părți fata ar fi obtinerea de o parte, iar cei doi rămân un băiat, și că el va avea de două ori mai mult!“ Am împărțit rapid 120 în 3, sa dovedit 40. Deci, o parte din 40. Această fată avea 40 de nuci, iar băiatul are două părți. Prin urmare, 40 înmulțită cu 2, vor fi 80! Exact ca în răspuns. Aproape am sărit cu bucurie și am alergat destul de repede la Vanya Pakhomov, să-i spun cum m-am gândit eu la rezolvarea problemei.
Am alerga afară în stradă, mă uit - merge Shishkin.
- Ascultă, îți spun, Kostya, băiatul și fata fură niște păduri în pădure, luară 120 de bucăți, băiatul se lua de două ori mai mult decât fata. Ce ar trebui să fac, crezi?
- Dă - spune el - la gâtul lui, ca să nu ofenseze fetele!
- Da, nu mă întreb despre asta! Cum se pot împărți astfel încât să aibă de două ori?
- Lăsați-i să se împartă așa cum vor ei. De ce ai stat la mine? Lăsați-i să se împartă uniform.
- Da, nu puteți în mod egal. Aceasta este sarcina.
- Ce altă sarcină?
- Ei bine, problema aritmetică.
- Ugh! - spune Shishkin. "Cobaiul meu a murit, l-am cumpărat doar cu o zi înainte de ieri, dar el continuă cu sarcinile!"
- Ei bine, îmi pare rău, - spun, - nu știam că aveți o asemenea durere.
Și a alergat. Eu recurg la Vanya.
- Ascultați, - Eu zic, - asta este sarcina dificilă: un băiat și o fată au rupt 120 de nuci. Băiatul a luat de două ori mai mult. Este necesar să se împartă în trei părți. Bănuiesc corect?
- Așa este, spune Vanya. - O parte va fi luată de o fată, două bucăți de un băiat, așa că va avea de două ori mai multe.
- Am bănuit-o eu, spun eu. - Vedeți, ei au stânjenit sarcina, credeau ei, nimeni nu va ghici, dar încă m-am ghicit.
- Acum voi rezolva întotdeauna problemele cu mine ", am spus.
- Încearcă. Însuși este întotdeauna mai bine: mai mult până la punct, - spune Vanya.
Am alergat acasă.
Dintr-o dată, întâlnirea cu Yuri Kasatkin.
- Ascultă, Yura, îți spun. - Un băiat și o fată au rupt nuci în pădure.
- Hai bine cu nucile tale! Mai bine îmi spui de ce nu o faci, dar te duci pe străzi?
- Fac asta, pe cuvântul meu de onoare!
- Lăsați-o! Tragi întreaga clasă înapoi! Tu și acest Shishkin al tău.
- Sincer, sunt angajat, dar cobaiul Shishkin a murit. Și unde te duci?
- M-am dus la tine, am vrut să văd cum faci, și nu au fost acasă, așa că am putea vedea cum faci lecții.
- Ei bine, sincer, cuvântul cel mai onorabil, am fost de a face sarcina, dar ea nu a venit în, și am avut doar un moment sa dus la Van să-i spun. Vino la mine, uite.
Am fost la mine și am început să-i arăt problema băiatului și a fetei.
- De ce, aceasta este pentru clasa a treia o sarcină! - spune Yura.
- Și asta repet în mod deliberat sarcinile de anul trecut, - zic. "Anul trecut, nu am studiat bine aritmetica, așa că vreau să fac acest lucru acum.
- Ai făcut asta bine. Veți cunoaște cel precedent, va fi mai ușor să înveți mai departe.
Curând, Lika sa întors și imediat am început să-i explic problema. Am desenat un copac cu nuci, un băiat cu două buzunare și o fată cu un buzunar.
- Aici, - spune Lika, - cât de bine vă explicați! Eu însumi nu aș fi ghicit!
- Ei bine, este o sarcină minuțioasă. Când ai nevoie, spune-mi, îți voi explica totul în două contează.
Apoi mi-am transformat într-un fel într-un mod neașteptat dintr-o singură persoană într-un lucru complet diferit. Înainte, m-am ajutat, dar acum eu însumi puteam învăța pe alții. Și cel mai important, am avut două aritmetice!
Trimiteți-le prietenilor: