Zhordanov formă normală
Pentru o matrice pătrată arbitrară A peste un câmp algebric închis k există întotdeauna o matrice pătrată non-degenerată C peste k. că J = C - 1 AC este o matrice Iordania (cu alte cuvinte, A este conjugat în k la o anumită matrice a Iordaniei).
Matricea J = C - 1 AC. menționată mai sus, se numește forma Jordan (sau forma normală a Iordaniei) a matricei A.
Jordan formează matricea nu este determinată în mod unic, dar numai până la ordinea de celule Jordan. Mai precis, cele două Jordan matrice similară peste k dacă și numai dacă acestea sunt formate din aceleași celule Jordan și diferă unul de altul numai în localizarea acestor celule pe diagonala principală.
Pe lângă forma normală a Iordaniei, sunt luate în considerare și alte tipuri de forme matrice normale. Ele sunt examinate, de exemplu, când câmpul de sol nu conține toate rădăcinile polinomului minim al matricei.
- Numărul de celule Iordan de ordinul n cu o valoare proprie λ în forma Iordan a matricei A poate fi calculat din formula
- Dacă câmpul k nu este închis algebric. matriciale A k a fost similară peste este necesară și suficientă pentru câmpul k o matrice Jordan conține toate rădăcinile polinomului caracteristic al matricei A.
- Într-o matrice hermitiană, toate celulele Iordaniei au dimensiunea 1.
Această formă de matrice a fost considerată una dintre primele Iordani.
Urmăriți ce este "Forma normală a Iordaniei" în alte dicționare:
jordan forma normală - Jordano normanė forma statusas Sisteme automatice atitikmenys: angl. Iordania forma canonică; Iordania forma normală vok. Jordansche Normalform, f; Kanonische Jordanform, f rus. Iordania forma normală, f; Forma canonică a Iordaniei, pranc. forme ... Automatikos terminų žodynas
JORDANOVA FORMULĂ NORMALĂ - matrice, vezi Zhordanova Matrix ... Enciclopedia matematică
FORMULAR NORMAL - 1) N. f. matricea A este o matrice N înaintea unei forme speciale definite, obținută de la A prin transformări de un anumit tip. În funcție de tipul de transformare luată în considerare, coeficienții A din formularul Au aparțin regiunii K, la care ... Enciclopedia matematică
Forma normală (valori) - Formă normală: Forma normală în relația de proprietăți a bazelor de date din modelul de date relațional. Forma normală în matematică este într-un anumit sens forma cea mai simplă sau canonică la care se transformă obiectul, ... ... Wikipedia
Forma normală a matricelor este (Iordania) Cu fiecare matrice pătrată A. În această clasă există întotdeauna o matrice care are o formă specială (sau canonică) Jordan (termenul "N. (g.) f. m. "este asociat cu numele lui K. Jordan]. Diagrama arată ... ... Marea Enciclopedie Sovietică
Jordan matrice - un bloc diagonală pătrat J matrice peste k având forma în care Jm (l) matrice pătrată de ordinul tweed J matrice r (l) se numește celulă Jordan de ordinul m cu eigenvalue pentru fiecare celulă este determinată de divizorul elementară (vezi [5] .. ) ... Enciclopedia matematică
Forma normală (Iordania) a matricelor - Forma matricelor normale (Iordania). O clasă întreagă de matrici asemănătoare cu matricea A este asociată cu fiecare matrice pătrată. În această clasă există întotdeauna o matrice care are o formă specială (sau canonică) Jordan (termenul "N. (g.) f. m. "... ... Marea enciclopedie sovietică
Iordania matrice - (Iordania formă normală) a unuia dintre conceptele fundamentale ale algebrei liniare având un număr mare de aplicații în diferite domenii ale matematicii și fizicii. O matrice de blocuri din Iordania este o matrice diagonală blocată pătrată pe un câmp. cu blocuri ... ... Wikipedia
forma canonică a Iordaniei - Jordano normanė forma statusas Tristis automatika atitikmenys: angl. Iordania forma canonică; Iordania forma normală vok. Jordansche Normalform, f; Kanonische Jordanform, f rus. Iordania forma normală, f; Forma canonică a Iordaniei, pranc. forme ... Automatikos terminų žodynas
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: