- metoda de reducere a soluției ecuației de gradul patru la soluția unei ecuații cubice și a două ecuații patrate; găsită L. Ferrari (L. Ferrari, publ., 1545). Metoda pentru ecuația y 4 + ay 3 + prin 2 + cy + d = 0 este după cum urmează. Folosind substituția y = această ecuație este redusă la ecuație
care nu conține un termen cu x 3. Introducând parametrul auxiliar, partea stângă a ecuației (1) poate fi transformată prin formula
Apoi valoarea este aleasă astfel încât expresia în paranteze pătrate să fie o pătrată completă. Pentru aceasta, este necesar ca discriminantul trinomialului quadratic să fie zero. Acest lucru dă pentru ecuația cubică
Lăsați-vă una dintre rădăcinile acestei ecuații. Pentru un polinom în paranteze pătrate în (2) are o rădăcină dublă
care conduce la ecuația
Această ecuație de gradul 4 se împarte în două ecuații patratice. Rădăcinile acestor ecuații servesc drept rădăcini ale ecuației (1).
Lit. : [1] Kurosh AG Cursul de algebră superioară, 11 ed. M. 1975.
IV Proskuryakov.
Enciclopedia matematică. - M. Enciclopedia sovietică IM Vinogradov 1977-1985
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: