Să presupunem că mai multe mașini identice poartă mărfurile în aceleași condiții. Orice mașină poate eșua cu aceste transporturi. Lăsați probabilitatea de defectare a unei mașini să nu depindă de defectarea altor mașini. Aceasta înseamnă că sunt luate în considerare evenimente independente (încercări). Probabilitatea eșecului fiecăruia dintre aceste mașini va fi aceeași ().
Să presupunem că, în general, sunt efectuate teste independente. Sarcina este de a determina probabilitatea ca un eveniment să apară exact în cadrul studiilor dacă probabilitatea apariției acestui eveniment în fiecare probă este egală. În cazul mașinilor, aceasta poate fi probabilitatea eșecului exact al unei mașini, exact două mașini etc.
În primul rând, determinăm probabilitatea ca evenimentul să apară în primele încercări, dar în studiile rămase - nu va apărea. Probabilitatea unui astfel de eveniment poate fi obținută pe baza formulei de probabilitate pentru produsul evenimentelor independente
Deoarece sa luat în considerare numai o singură combinație posibilă, atunci când evenimentul a avut loc numai la primele teste, trebuie examinate toate combinațiile posibile pentru a determina probabilitatea necesară. Numărul lor va fi egal cu numărul de combinații ale elementelor, de exemplu, .
Astfel, probabilitatea ca evenimentul să apară exact în teste este determinat de formula
Formula (3.3) este numită formula Bernoulli.
Un exemplu. În patru încercări, unele obiecte sunt redate. Probabilitatea de a câștiga în fiecare încercare este cunoscută și este egală cu 0,5. Care este probabilitatea de a câștiga exact trei elemente?
Soluția. Prin formula lui Bernoulli găsim
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: