Să presupunem că sunt date N elemente (numere, obiecte etc.). Este necesar să se afle în câte moduri pot fi aranjate aceste elemente N într-un rând. În termeni mai exacți, este necesar să se calculeze numărul de combinații posibile ale acestor elemente.
instrucție
Dacă se presupune că toate elementele N sunt incluse în serie și niciuna dintre ele nu repetă, atunci aceasta este problema numărului de permutări. Soluția poate fi găsită prin raționament simplu. Pe primul loc la rând poate sta oricare dintre elementele N, prin urmare, se obțin N variante. Pe locul doi - orice, cu excepția celui deja folosit pentru primul loc. În consecință, pentru fiecare dintre variantele N au fost găsite (N - 1) versiuni ale doilea spațiu, iar numărul total de combinații devine N * (N - 1).
Același raționament poate fi repetat pentru elementele rămase din serie. În ultimul loc există o singură opțiune - ultimul element rămas. Pentru penultim - două opțiuni și așa mai departe.
În consecință, pentru o serie de elemente N non-repetitive, numărul de permutări posibile este egal cu produsul tuturor întregurilor de la 1 la N. Acest produs este numit factorial al numărului N și este notat cu N! (citiți "en factorial").
În cazul anterior, numărul de elemente posibile și scaunele unui număr de meci, iar numărul lor este egal cu N. Cu toate acestea, este posibil ca atunci când un număr de locuri mai mici decât există elemente posibile. Cu alte cuvinte, numărul elementelor din eșantion este egal cu un anumit număr M, iar M
Știri asociate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: