Calculul momentelor de inerție a figurilor complexe.
În calculele practice ale diferitelor fascicule, este necesar să se determine momentele de inerție ale secțiunilor transversale complexe, constând din câteva simple.
Luați în considerare un exemplu de determinare a momentelor de inerție pentru o figură prezentată în figura 1, constând din trei dreptunghiuri cu zonele F1. F2. F3.
Calculul începe cu definirea centrului de greutate al întregii figuri. Luăm axele Z0 și Y0 ca axe inițiale. prezentate în imagine.
Să găsim poziția centrului de greutate conform formulelor: .
Axele centrale Z și Y trec prin punctul O la distanțe a și b față de axele Z0 și Y0.
Gasim momentele de inertie ale intregii sectiuni in raport cu axele centrale, aplicand formulele pentru transferul paralel al axelor:
Jz = Jz1 + Jz2 + Jz3; ; ; .
unde i este numărul unei secțiuni simple i = 1,2,3;
ai și bi sunt distanțele de la centrul de greutate al întregii secțiuni la centrele figurilor;
JZ. JY. Jzy - momente de inerție a secțiunilor simple.
;
.
Gasim momentul de inertie centrifugal fata de axele centrale:
Momentele principale de inerție se găsesc prin formulele:
Pentru a determina unghiul de înclinare al axelor principale, folosim formula:
,
Unghiul oferă poziția axei principale 1, față de care momentul de inerție are o valoare maximă la și minimul de la
Principalele axe centrale ale inerției sub numerele 1 și 2 sunt prezentate în figura 1
Acum găsim razele inerției:
Conform acestor date, este construită o elipsă de inerție (figura 1).
Trimiteți-le prietenilor: