Utilizarea pachetelor
Compoziția Maple include un număr mare de pachete specializate, orientate, de regulă, către anumite secțiuni ale matematicii. Pachetul este încărcat utilizând comanda cu. Argumentul este numele pachetului:
Atenție, o nouă definiție pentru maximizare
Atenție, o nouă definiție pentru a minimiza
[bază, convolut,
Adesea, pachetele conțin funcții numite și funcții care fac parte din kernelul Maple, dar diferă de acestea. În astfel de cazuri, după încărcarea pachetului, funcțiile conținute în acestea primesc o prioritate mai mare decât "același nume". În exemplul nostru, sistemul ne-a avertizat că după conectarea pachetului de optimizare liniară va funcționa o nouă definiție a funcțiilor de maximizare și minimizare.
Ca rezultat al executării cu succes a comenzii cu Maple, afișează o listă de funcții care sunt disponibile după activarea pachetului (cu caractere cursive în paranteze pătrate).
Adesea, utilizatorul nu are nevoie de toate funcțiile pachetului, ci doar o mică parte din acesta. În aceste cazuri, pentru a salva memoria RAM a calculatorului este util să folosiți comanda cu mai multe argumente. În acest caz, primul dintre ele va însemna în continuare numele pachetului care urmează să fie conectat, iar restul vor numi funcțiile pachetului pe care doriți să îl încărcați. De exemplu, în loc de câteva zeci de funcții incluse în pachet cu privire la teoria numerelor, puteți conecta doar câteva funcții care sunt de interes pentru utilizator în acest moment:
> cu (numere, divizori, factori, phi, ordine, primroot);
[divizori, factori, ordine, ф, primroot]
De asemenea, este posibilă utilizarea funcției "un timp" dintr-un pachet specializat fără a fi salvată în RAM după apel. Pentru un astfel de apel, trebuie să specificați numele pachetului, urmat de numele funcției chemate, închisă între paranteze pătrate:
Când funcția determinantului este reluată din nou (fără a specifica pachetul algebric liniar în care este stocat). Maple "a uitat" ceea ce este și a considerat-o ca o funcție definită de utilizator.
Trebuie avut în vedere faptul că unele funcții care sunt "atribuite" anumitor pachete specializate sunt de fapt disponibile din kernelul Maple. Acestea sunt, de exemplu, funcțiile ifactor. isolve. isprime. ithprime. nextprime și prevprime din pachetul numore. matrice și vector din pachetul linalg. funcții inerte din pachetul student. Contabilitatea pentru această caracteristică vă va permite să utilizați computerul RAM mai economic și, în cele din urmă, să vă accelerați calculele.
Liniar algebră
În secțiunea anterioară, am discutat principiile generale de lucru cu pachetele specializate de Maple. Să trăim mai mult în studiul unuia dintre cele mai voluminoase (în ceea ce privește numărul de funcții) și al pachetelor frecvent utilizate - linalg. (Rețineți că de la versiunea 6, Maple include încă un pachet pe algebră liniară - LinearAlgebra.)
După încărcarea pachetului cu ajutorul comenzii cu comandă, vedem înaintea noastră o listă a funcțiilor incluse în ea, precum și un avertisment despre o nouă definiție a normei și a urmelor:
Pentru a vă familiariza cu funcțiile de bază ale pachetului, vom specifica mai multe matrici, ilustrând diferite moduri de a le stabili.
> F: = transpunere (randmatrix (3, 3, unimodular, intrări = rand (-3..3)));
În cel de-al doilea caz, am generat o matrice triunghiulară superioară unimodulară (cu o gamă de coeficienți împrăștiate) și apoi am transpus-o.
Să găsim determinantul matricei C:
Pentru a multiplica matricele potrivite în Maple, vom folosi operația *. Să găsim diferența dintre produsele matricelor A și B luate în ordine inversă:
Vedem că în locul rezultatului final obișnuit pentru noi, Maple a răspuns ca un răspuns un anumit "produs semifinit" (multiplicarea și scăderea matricelor sunt indicate, dar nu sunt îndeplinite). Problema este că pentru obiectele complexe (matrice, matrice, tabele, proceduri) în Maple se folosește așa-numita "evaluare a numelui". Această regulă (spre deosebire de "regula de calcul până la capăt" folosită pentru obiecte mai puțin greoaie) este utilizată pentru a evita ieșirea inutilă pe ecran. Pentru a afișa matricea care ne interesează, folosim funcția evalm (o altă posibilitate este să folosim funcția deja cunoscută op):
Să găsim rangul matricei rezultate:
În acest caz, spre deosebire de operația binară de multiplicare a matricei, Maple calculează rezultatul până la final:
Pentru matricile A și B găsim valorile proprii și vectorii proprii care le aparțin:
> personalități (A); vectorii proprii (A);
Vă rugăm să rețineți că, prin accesarea funcției Maple vectorilor proprii (eigenvects) returnează valorile proprii și multiplicitatea lor ca o rădăcină a polinomului caracteristic și baza pentru subspațiul vectorilor proprii aparținând fiecărei valori proprii.
Desigur, Maple poate lucra nu numai cu matrice numerice:
> f: = colecta (charpoly (M, lambda), lambda);
În ultimul exemplu, am găsit polinomul caracteristic al matricei M și l-am grupat relativ la.
Universitatea Pedagogică de Stat din Volgograd
Departamentul de Algebră, Geometrie și Informatică
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: