Teoria utilității

7. Teoria utilității

Utilitatea este gradul de satisfacere a subiectului din consumul bunurilor (obținerea serviciului) sau executarea unei acțiuni.

La rezolvarea problemelor legate de alegerea soluției optime în condiții de risc și incertitudine, folosiți teoria jocurilor sau teoria utilităților.

Principiul optimalității luării deciziilor pentru aceste probleme poate fi descris prin utilizarea funcției de utilitate.

Utilitatea este considerată ca un indicator generalizat de câștig sau pierdere, când toate valorile sunt reduse la o scară.

Pentru a determina utilitatea într-un mediu de risc, se folosește conceptul general acceptat de loterie. unde expertului i se oferă să compare 2 alternative:

· Valoarea indicatorului X

· Loteria: obțineți Xmin cu probabilitate (1-p) sau

Valoarea probabilității p se modifică până când valoarea exponatului X și loteria L (Xmin.p, Xmax) devin echivalente. TE

Utilitatea celui mai slab rezultat este estimată ca: U (Xmin) = 0

Utilitatea celui mai bun rezultat este estimată ca U (Xmax) = 1 sau 100.

Luați în considerare două opțiuni pentru a investi banii și a vă oferi consiliere privind investițiile dacă:

· Valoarea investiției este de 20 mii UAH.

· Investiții în achiziționarea de obligațiuni de stat fără risc, cu un venit de 1000grn. Probabilitatea este de 100%

· Participarea la loterie: câștiga 2100 cu o probabilitate de 50% și costurile generale legate de participarea la loterie 50grn.

· Achiziționarea de titluri de stat: 1000x1 = 1000 UAH.

Loteria: 2100х0,5 - 50х0,5 = 1025грн.

Concluzie. în ceea ce privește victoria medie, alternativele considerate sunt practic echivalente și dacă jucătorul este neutru la risc, el va alege a doua opțiune.

Comportamentul rațional (înclinație sau aversiunea față de risc) a examinat economiștii americani John von Neumann (1903-1957) și Oskar von Morgenstern (1902-1977). Au luat axiome ei de bază.

1. Axiomul 1 (completitudine). Dacă un antreprenor se confruntă cu două lanțuri de acțiuni, el poate decide întotdeauna care dintre ele se potrivește cel mai bine, adică:

· X> Y (X este mai adecvat decât Y)

· X≥ Y (X este mai adecvat sau tot același cu Y)

· XYY (X și Y sunt echivalente)

2. Axiomul 2 (tranzitabilitate). Avantajul diferitelor lanțuri de acțiuni este consecvent, adică: dacă X> Y și Y> Z. apoi X> Z. Acest lucru evită factorul de variabilitate a gusturilor subiectului (alegerea corectă este posibilă numai dacă se stabilește gustul)

3. Axiomul 3 (continuitate). Cu condiția îndeplinirii axiomului de tranzitivitate, dacă un subiect cu probabilitate 1 poate obține o alternativă X cu probabilitatea p și (1-p). atunci cu privire la alternativele Y și Z. există un p. la care X = Y + Z

4. Axiomul 4 (independența). Să existe binecuvântările X și Y, care, conform evaluării subiectului, sunt aceleași și două loterii care diferă prin aceea că conține X și cealaltă cu Y, atunci cele două loterii pentru subiect sunt identice.

5. Axiomul 5 (oportunități inegale). Dacă subiectul este oferit cu două loterii care dau aceeași victorie, dar cu altă probabilitate, el va alege cel care are probabilitatea mai mare.

6. Axiom 6 (loterie pliată). Când câștigarea unei loterii este biletul unei alte loterii, subiectul face o decizie din câștigurile finale.

Utilitatea variantei X este determinată de probabilitatea p (X) la care factorul de decizie nu contează. că alegeți X-garantat sau loterie L (Xmin.p, Xmax)

Etapele construirii funcției de utilitate:

1. Determinarea celor mai bune și cele mai grave posibile valori admisibile ale indicatorilor și atribuirea lor valorilor de utilitate, respectiv de la 0 la 100 (este convenabil să se măsoare utilitatea cu o scală de 100 de puncte)

2. evaluarea experților privind valorile intermediare de utilitate

3. Calculul estimărilor medii de utilitate ale indicatorilor intermediari propuși de experți (acordul avizelor experților)

4. construirea unei funcții de utilitate utilizând metoda celor mai mici pătrate, care va arăta atitudinea subiectului față de risc

Câștigul mediu (așteptările matematice) se calculează după formula:

Utilitatea așteptată (medie) se calculează după formula:

Xi - opțiunea de acțiune

Pi este probabilitatea opțiunii i-th câștigător

F (Xi) este utilitatea opțiunii i-th câștigător

Trebuie amintit sleduyuschieusloviya relația de risc și de utilitate: o sumă garantată X, a căror primire este echivalentă cu loterie, proiectul oferă o utilitate ca o parte într-o afacere riscantă, adică, F () = (X)

1. F ()> (X), persoana care ia decizia este expusă riscului. Pentru el, lucrul principal este obținerea de câștiguri garantate

2. F ()<(X), лицо, принимающее решение является не склонным к риску. Для него основным есть участие в лотерее, рискуя увеличить или потерять гарантированный выигрыш

3. F () = (X), persoana care ia decizia este indiferentă față de risc. Aici se constată condiția de utilitate egală a câștigului garantat și a participării la loterie.

Din punct de vedere grafic, aceasta este imaginea urmelor. mod:

Pentru varianta înclinației de a-și asuma riscuri. funcția de utilitate crește: cu cât are mai mult subiectul, cu atât mai mult dorește să obțină.

Pentru opțiunea unei atitudini neutre față de risc. funcția de utilitate este constantă

Pentru opțiunea de aversiune față de risc. funcția de utilitate scade,

TS atitudinea la risc depinde nu numai de caracteristicile caracterul și psihologia subiectului, dar, de asemenea, cu condiția financiară, adică, pe ce parte a „risc“ din valoarea stării financiare globale a subiectului. Mai mică cantitatea din bugetul total, cu atât mai probabil o manifestare a apetitului de risc.

Teoria utilității

Materiale conexe

Informații despre locuri de muncă

Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: