Coeficientul de multiplicare a neutronilor
neutron factor de multiplicare k - raportul dintre neutroni la numărul de următoarea generație de neutroni din generația anterioară în întregul volum al mediului multiplicării neutroni (nucleul reactorului nuclear). În general, acest coeficient poate fi găsit folosind formula de patru factori:
, unde
- k0 este factorul de multiplicare într-un mediu infinit;
- μ - Factor de multiplicare rapida a neutronilor;
- φ - probabilitatea de a evita captarea rezonanței;
- θ - Coeficient de utilizare a neutronilor termici;
- η - randamentul neutronului pe absorbție.
Informații generale
În centrul reactorului se află înmulțirea particulelor - neutronii. Mărimea factorului de multiplicare arată modul în care numărul total de neutroni din volumul miezului se schimbă în timpul revoluției medii a neutronilor.
Fiecare neutron care participă la o reacție în lanț trece prin mai multe etape: nașterea în reacția de fisiune. liberă, apoi fie o pierdere, fie o provocare pentru o nouă diviziune și nașterea unor noi neutroni.
Starea critică a reactorului este caracterizată de o valoare k = 1. Dacă k <1, то состояние делящегося вещества считается подкритическим. а цепная реакция быстро затухает. В случае, если в начале процесса свободных нейтронов не было, цепная реакция не может возникнуть вообще. Состояние вещества, когда k> 1, se numește supercritic. iar reacția în lanț crește rapid. Acest proces continuă până când, din anumite motive, k scade la 1 sau mai puțin.
În substanțele reale, nucleele grele se pot diviza spontan, astfel încât o cantitate mică de neutroni liberi este întotdeauna prezentă, iar reacțiile în lanț scurte apar continuu în materialul fisionabil. De asemenea, astfel de reacții pot fi declanșate de particule care vin din spațiu. Din acest motiv, de îndată ce k depășește unu, de exemplu, se atinge masa critică necesară. începe imediat procesul de dezvoltare a reacției în lanț ca și avalanșa.
Reactor nuclear
Reacția controlată a diviziunii lanțului nuclear este utilizată în reactoarele nucleare. În timpul funcționării reactorului, materialul fisionabil este menținut într-o stare critică prin introducerea unei cantități suplimentare de material fisionabil în zona activă sau prin creșterea volumului de substanțe care absorb neutronii. O parte a reactorului, în care are loc procesul de eliberare a energiei din reacțiile în lanț ale fisiunii nucleare, se numește zona activă.
Parametrii critici
Reducerea factorului de multiplicare la unitate se realizează prin ajustarea echilibrului de apariție a noilor neutroni și a pierderilor acestora. Pierderea aici se referă la cazul în care un neutron nu provoacă o nouă fisiune. Pierderile pot apărea în două moduri: randamentul neutronului dincolo de materialul fisionabil sau absorbția fără fisiune. Scurgerea neutronilor din miez depinde de forma și structura lor, în timp ce pierderile de absorbție sunt determinate de compoziția și de raportul dintre cantitatea de substanțe. În natură, există și decalaj de neutroni β, dar poate fi neglijat datorită duratei lungi de viață a unui neutron liber (≈103s) în comparație cu timpul ciclului de neutroni din nucleul reactorului.
Astfel, definiția condițiilor k = 1 este împărțită în două părți:
- Determinarea factorului de multiplicare într-un mediu infinit k0, cu condiția să nu existe pierderi de neutroni din materialul fisionabil. În cazul în care k0 este mai mică decât unitatea, o reacție în lanț auto-susținută într-un mediu dat este imposibilă în principiu;
- Avantajul pentru dimensiunile limitate ale unei zone reale active, deoarece într-un mediu finit pierderea de neutroni va fi, prin definiție, mai mare decât una infinită.
Astfel, dacă k0> 1, atunci există întotdeauna un volum de dimensiuni finite în care condiția
unde w este probabilitatea de a scăpa de un neutron dintr-un volum finit. Fracția de neutroni pierduți din cauza scurgerilor va fi de 1w. Deoarece w depinde de dimensiunile geometrice ale zonei (mai mică decât volumul final, mai mică suprafața prin care se pot produce scurgeri) atunci când k0> 1 este întotdeauna posibil să se aleagă dimensiunile miezului, în care k = 1. Dimensiunile corespunzătoare acestei condiții, se numesc dimensiuni critice. iar masa materialului fisionabil în volumul critic este masa critică.
Pe de altă parte, pentru dimensiunile cunoscute ale miezului (și, în consecință, w), problema calculării parametrilor reactorului se reduce la determinarea compoziției mediului cu k0 necesar.
Dezvoltarea reacției în lanț a fisiunii în timp
Schimbarea numărului de neutroni într-un reactor necritic poate fi găsită din formula:
unde este timpul ciclului de neutroni.
Aceasta este, dacă în orice moment în reactor există n neutroni, atunci prin numărul lor va fi kn. dar diferența este.
Soluția ecuației (2) dă dependența numărului de neutroni la timp
unde n0 este numărul de neutroni la momentul t = 0.
În reactor
Pentru reactoarele cu neutroni termici, durata ciclului de neutroni ajunge la 10 -3 sec. Dacă presupunem că k = 1,01, atunci într-o secundă numărul de neutroni va crește cu un factor și, în mod corespunzător, cu eliberarea de energie în reactor. Cu toate acestea, pentru reactoarele reale, o astfel de estimare este prea mare, deoarece nu ține seama de întârzierea neutronilor.
În explozie
Dacă luăm material pur fisionabil, timpul de ciclu al neutronilor este de ordinul 10-8 sec. De exemplu, uraniu și k = 1,1 numărul de creștere neutroni la 10 în timpul de 26 de ori că, după numai 6 microsecunde după începerea reacției corespunde diviziunii aproximativ 40 kg de uraniu per ciclu de timp unitate de neutroni și pentru toți să fie de 6 msec peste 400 kg. O astfel de eliberare instantanee a energiei este o explozie nucleară. Energia eliberată prin împărțirea a 1 kg de uraniu este egală cu energia produsă de explozia de 20 000 de tone de TNT TNT.
Ciclul de neutroni
Să considerăm fisiunea nucleilor de 235 U prin neutroni termici. Ca urmare a acestei divizări, apar neutronii rapizi ai generației următoare. Aproximativ jumătate din aceste neutroni au energia necesară pentru a desemna fisiunea nucleului 238 U. Aceasta are ca rezultat aproximativ 2,8 noi neutroni rapizi. Factorul care arată de câte ori numărul de neutroni de fisiune 235 U crește datorită divizării suplimentare de 238 U, se numește factorul de multiplicare pentru neutronii rapizi.
În general, dezvoltarea unei reacții în lanț este împiedicată de captarea de rezonanță a neutronilor, caracterizată printr-o cantitate numită probabilitatea de evitare a capturii de rezonanță. În captarea rezonanței, neutronul este absorbit de nucleul unui atom fără fisiune ulterioară. În mod obișnuit, captarea prin rezonanță are loc pe alte substanțe decât principalele materiale fisionabile, astfel încât disponibilitatea acestor materiale este minimizată. Cu toate acestea, este imposibil să se evite complet, deoarece este imposibil să se excludă, de exemplu, prezența de 238 U, intră în reactor împreună cu 235 U. De asemenea, în timpul lucrului funcționării reactorului suficient de alte substanțe cu o captură de rezonanță marcată, de exemplu, 239 Pu. și apoi 240 Pu.
Neutronii rapizi și intermediari sunt ușor absorbiți de nucleele atomice. Singura excepție este absorbția în rezonanțele joase ale nucleelor cu numere de masă medii și mari. În ciuda faptului că lățimea de rezonanță r este mult mai mică decât energia medie în timpul decelerării Reset ξE majoritatea neutronilor încetinire nu are energie, care coincide cu energia de rezonanță a absorbției de rezonanță este încă semnificativă. Aceasta se datorează atât secțiunilor transversale de captare foarte mari la energiile rezonante, cât și scăderii lui ξE la decelerare, ceea ce determină creșterea densității de flux Φ la energii joase.
Dacă nu există nicio scurgere, toate neutronii termici sunt absorbiți de nucleele atomilor mediului în miez. Aceasta se datorează parțial la o captare de rezonanță parțial fisiunea 235 U. Deoarece în reactoare eterogene raportul dintre aceste valori depinde în mare măsură spațiul în celula unitate, în cazul în care acești parametri sunt determinați fracția de neutroni absorbit substanță se determină cu ajutorul unui θ coeficient termic, o parte a acestor neutroni , care în acest caz a cauzat împărțirea lui 235 U, va fi notată cu x. Nu este greu de observat că neutronii de generația următoare sunt generați numai de această cantitate.
Formula de patru factori
Fie ca media n de neutroni rapizi să fie eliberată ca rezultat al fiecărei diviziuni. Astfel, după timpul ciclului de neutroni, n neutronii se vor transforma în neutroni nfxx din generația următoare. Astfel, prin definiție:
În calculele reale, cantitatea x nu este utilizată independent. În schimb, utilizează formula
,
care este numărul de neutroni secundari per neutron termic absorbit în materialul de combustibil. Având în vedere acest lucru, în reactorul termic k0 se poate găsi:
,
care se numește formula a patru factori.
literatură
- Klimov A. N. Fizica nucleară și reactorii nucleari. M. Atomizdat, 1971.
- Levin VE Fizica Nucleară și Reactorii Nucleari. Ed. 4 - M. Atomizdat, 1979.
- Petunin VP Energie termică a instalațiilor nucleare M. Atomizdat, 1960.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: