Vom găsi derivatul funcției. conform definiției sinusului arc, avem. DiferenŃăm ambele feŃe ale ultimei egalităŃi cu privire la argumentul x, având în vedere că aceasta este o funcŃie complexă, deoarece y depinde de x. Avem:
așa cum. ci de condiție. deci alegem o valoare pozitivă, apoi (din moment ce, prin ipoteză). care este
Pentru funcția respectivă. folosind regula de diferențiere a unei funcții complexe și obțineți aceasta:
Exemple: găsiți derivatele următoarelor funcții:
2Lăsați derivatul funcției. Din definiția cosinusului arc, avem. Diferențiezăm ambele părți ale ultimei egalități în argument. considerând că aceasta este o funcție complexă, deoarece depinde y.
așa cum. și prin ipoteză. deci alegeți o valoare pozitivă și înlocuiți-o în loc de: care este
Pentru funcția respectivă. Folosind regula pentru diferențierea unei funcții compozite, obținem acest lucru
Exemple: găsiți derivatele următoarelor funcții:
3 În continuare, găsim derivatul funcției. Din definiția tangentei arcului avem. Diferențiezăm ambele părți ale ultimei egalități în raport cu argumentul x, ținând seama că este o funcție complicată, deoarece depinde de ea.
Apoi, exprimând din relație. noi primim. și de atunci. a.
Pentru funcția respectivă. folosind regula pentru diferențierea unei funcții compuse, avem:
4 Acum găsim derivatul funcției. Din definiția arccotangentului avem. DiferenŃăm ecuaŃia dată cu privire la argument. având în vedere că este o funcție complexă, deoarece depinde de ea
Apoi, exprimând din relație. noi primim. și de atunci. a.
Pentru funcția respectivă. folosind regula pentru diferențierea unei funcții compuse, avem:
Exemple: găsiți derivatele următoarelor funcții:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: