S.S. Chesnokov. S.Yu. NIKITIN.
I. P. NIKOLAEV. N.B. PODYMOVA.
M. P. Polyakov. prof. VI SHMALGAUSEN,
Departamentul de fizică al Universității de Stat din Moscova, Moscova
I. MECANICĂ (se încheie)
6 mai simplu dispozitiv pentru măsurarea volumului protokshey apei prin acesta (hidrometru) este un segment al unui tub orizontal de secțiune variabilă, în părțile late și înguste ale care sunt montate vertical tub subțire. Pătrate o parte largă și îngustă a secțiunii transversale tub sunt, respectiv, 30 cm S1 = S2 = 2 și 10 cm 2. Ce cantitate de apa curge prin apometru V timp de 1 secundă, atunci când diferența dintre nivelurile de apă în tuburile verticale h = 4 cm? Fluxul de apă este considerat staționar, efectele capilare în tuburile verticale sunt neglijate. Accelerarea căderii libere este considerată egală cu g = 10 m / s 2.
Scriind pentru apa care curge printr-o țeavă cu secțiune variabilă, ecuația Bernoulli, avem:
unde p1. p2 - presiunea apei într-o secțiune largă și îngustă a țevii, 1. 2 - viteze de apă în aceste secțiuni; - densitatea apei. Rezultă că
Pe de altă parte, volumul de apă care curge prin contorul de apă pe unitate de timp este definit ca
Combinând expresiile înregistrate găsim răspunsul:
7 Pendulum respins din poziția de echilibru la un unghi mic 0 = 0,1 rad, și eliberat fără viteză inițială, după care pendulul a efectua oscilații armonice. Identificați valoarea maximă ymax a componentei verticale a vitezei pendulului. Lungimea pendulului este l = 0,4 m. Accelerați căderea liberă să fie egală cu g = 10 m / s 2. Luați în considerare păcatul.
Unghiul de abatere a pendulului de la verticală variază în timp, în conformitate cu legea:
unde este frecvența ciclică. În consecință, modulul vitezei liniare a pendulului depinde de timpul după cum urmează:
Amploarea componentei verticale a vitezei pendulului este
Valoarea maximă a acestei valori este atinsă atunci când
8 Pe o jgheabă netedă, care are forma unui arc de cerc, o bară mică începe să alunece din punctul A fără o viteză inițială. Când această bară trece la jumătatea drumului până la punctul inferior al jgheabului (punctul B), a doua placă aceeași începe să alunece din punctul A fără viteză de pornire.
Găsiți ce unghi ar fi linia verticală care leagă a doua bară cu centrul arcului (punctul O) în momentul în care primul bar atinge punctul B. Dacă se cunoaște AOB este 0 și (0, 1).
Când prima bară se mișcă, unghiul 1 își modifică poziția în timp în conformitate cu legea
unde R este raza jgheabului. La momentul t1. când a doua bară începe să se miște,
Prin urmare, legea de mișcare a celui de-al doilea bar are forma:
Când prima bară la momentul t2 atinge punctul B. Deoarece unghiul necesar = 2 (t2), răspunsul este:
9 Pe o rachetă care decolează vertical cu accelerație constantă a = 1,25g. un ceas de pendul este instalat. Exact același ceas este situat pe suprafața Pământului. La ce oră t vor fi citite aceste ore după t = 1 min după decolarea rachetei? Timpul t este măsurat de ceasul de pe Pământ. Dependența accelerației gravitației g la înălțime este neglijată.
Conform legii de adunare a accelerațiilor, modulul de accelerație al gravitației în cadrul de referință asociat cu racheta este g '= g + a. În consecință, frecvența oscilațiilor mici ale pendulului montat pe rachetă,
unde l este lungimea firului. Frecvența de oscilație a unui pendul pe Pământ,
Deoarece ceasul este proporțional cu numărul de oscilații ale pendulului în timpul considerat, după ora zborului, orele de pe rachetă vor arăta timpul
și anume va merge mai departe
10 Două bile de masă m și 2 m sunt atașate la arcuri prin rigiditate k și, respectiv, 8 k și sunt așezate pe o tijă orizontală netedă. Capetele libere ale izvoarelor sunt înglobate în pereți fixați, astfel încât în poziția de echilibru arcurile să nu fie deformate, iar bilele să se atingă reciproc. O minge de masă m este luată spre stânga pentru o distanță scurtă și eliberată fără o viteză inițială. Găsiți timpul dintre prima și cea de-a doua ciocnire a bilelor, considerându-le ca fiind complet elastice.
Fie ca viteza unei mingi de masă m înainte de impact să fie egală cu 0. Din legile conservării impulsului și energiei în coliziunea elastică a bilelor, urmează următoarele ecuații:
Prin urmare, prin trimiterea axei de coordonate OX spre dreapta și alinierea originii cu poziția de echilibru, pentru coordonatele bilelor avem:
unde A1 și A2 sunt amplitudinile de oscilație ale bilelor și frecvențele de oscilație.
Vitezele sferelor oscilante sunt determinate de formule:
Presupunând că t = 0 în aceste formule și utilizând valorile inițiale ale vitezelor 1 și 2 descoperite mai devreme, vom obține Din aceasta rezultă că A1 = A2 = A. A doua ciocnire a bilelor are loc în momentul în care x1 = x2. Avem:
Trimiteți-le prietenilor: