Să presupunem că sunt efectuate n studiile independente, în fiecare dintre acestea evenimentul A are loc cu probabilitatea p. Probabilitatea evenimentului opus este
În teoria probabilității, cazul în care, în studiile n, evenimentul A apare k ori, este de interes deosebit, adică nu are loc (n-k) ori. Probabilitatea necesară P n (k) poate fi calculată din formula Bernoulli:
Moneda este aruncată de șase ori. Care este probabilitatea ca stema să scadă doar de două ori.
Pentru a calcula probabilitatea necesară, aplicăm formula Bernoulli. Numărul de teste n = 6. și numărul de rezultate favorabile k = 2. Probabilitatea unui eveniment (căderea emblemei)
Doi dușmani echivalenți joacă șah. Ceea ce este mai probabil:
a) câștiga un lot de două sau două loturi de patru?
b) să câștigi cel puțin două jocuri din patru sau cel puțin trei jocuri din cinci? Trage în considerare nu sunt acceptate.
Deoarece există jucători de șah echivalenți, probabilitatea de a câștiga este p = 1/2. probabilitatea pierderii
q = 1-p = 0,5. În toate jocurile, probabilitatea câștigului este constantă și nu contează în ce succesiune vor avea loc aceste câștiguri, prin urmare formula lui Bernoulli este aplicabilă:
Deoarece P 2 (1)> P 4 (2). este mai probabil să câștigi un lot de două decât două loturi din patru.
b) Lăsați evenimentul A - "să câștige cel puțin două partide din patru". Acest eveniment corespunde următoarelor evenimente independente:
• "Câștigă două jocuri din patru", probabilitatea acestui eveniment este calculată ca P 4 (2);
• "câștigă trei jocuri din patru", probabilitatea acestui eveniment este calculată ca P 4 (3);
• "Câștigă patru jocuri din patru", probabilitatea acestui eveniment este calculată ca P 4 (4).
Lansați evenimentul B o "victorie de cel puțin trei jocuri din cinci". Acest eveniment corespunde următoarelor evenimente independente:
• "câștiga trei jocuri din cinci", probabilitatea acestui eveniment este calculată ca P 5 (3);
• "câștigă patru jocuri din cinci", probabilitatea acestui eveniment este calculată ca P 5 (4);
• "câștigă cinci jocuri din cinci", probabilitatea acestui eveniment este calculată ca P5 (5).
Din moment ce P (A)> P (B). atunci o victorie de cel puțin două jocuri din patru este mai probabilă decât câștigarea a cel puțin trei jocuri din cinci.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: