Pentru a răspunde la aceste întrebări, luați în considerare un șir arbitrar întins. Ca un șir poate acționa fir, linie de pescuit sau doar un fir. Notă proprietatea principală: .. Dacă scurtați șir, astfel încât lungimea șirului mic rezultat corelat cu lungimea întregului șir ca numere întregi mici - 1/2, 2/3, 1/4, 3/4, etc. (cu tensiunea șir rămân aceleași), atunci sunetele jucate pe aceste corzi vor fi armonioase și plăcute la ureche - de la ele puteți face o melodie. Dacă luăm un raport apropiat de aceste numere, dar nu egal, există o disonanță. Amintiți-vă, florzhelets pot fi jucate numai pe părți întregi ale șirului - 1/2, 1/3, 1/4 - aceasta este manifestarea acestei proprietăți. Aici este necesar să alocăm o octavă - intervalul muzical între sunetele întregului șir și jumătatea lui. Două sunete, separate de o octavă, sunt percepute prin auzul foarte asemănător unul cu celălalt, deși diferă clar în înălțime.
În mod similar, nu puteți scurta șirul în părți întregi, ci extindeți-l. Indicăm lungimea întregului șir pe unitate și vom înmulți în mod consecvent mai întâi cu 3/2, apoi cu 3/4. În cazul în care multiplicarea are ca rezultat o lungime mai mare de 2, împărțiți-o cu 2 astfel încât să nu depășiți octava. Obținem o serie de numere:
Cel de-al doilea număr este foarte aproape de unitate, așa că l-am lăsat și ne-am oprit aici și închidem seria cu dublul numărului celui inițial și ordonăm:
Sa dovedit împărțirea octavei în 12 intervale (semitone). Red indică numărul până la pasul 6 inclusiv, care se află mai aproape de unitatea originală din rând și, prin urmare, sunt mai stabile (adesea folosite) într-o anumită tonalizare. Dacă te uiți în direcția de scădere lungime, mai degrabă decât în creștere (pentru că atunci când ne înăbușe șirul, l-am scurta), intervalele dintre ele vor fi 1-2-2-1-2-2-2- ... Acum, să acorde o atenție la a doua chitara șir de caractere și notele de pe el:
care corespunde exact intervalelor găsite. Aici, de fapt, de unde provin cele șapte note de bază familiare. Să ne amintim acum legile prin care se construiește cheia majoră 2-2-1-2-2-2-1- ... și minore 2-1-2-2-1-2-2- ... Unde 2 este un ton și 1 - o jumătate de tonă. După cum puteți vedea, aici aceeași secvență ciclică, doar pentru început sunt luate intervale diferite.
Ceva similar a fost făcut de Pythagoras în secolul al VI-lea î.Hr., iar scala rezultată este denumită Pythagoras. Rămâne să faceți lirul cu șiruri de lungime specificată sau să aranjați șirurile de pe fretboard și să le strângeți la punctele drepte. Se pare că acest lucru poate fi oprit, dar ... seria care rezultă este bună numai dacă jucăm într-o cheie, construită dintr-o singură notă. Dacă trebuie să jucați în chei diferite, atunci este inacceptabil.
Să spunem că, în aceeași melodie, folosim și notele cheii principale din C major și L-minor în paralel cu ea. adică în joc există o tranziție de la o cheie la alta. Să construim aceste note și lungimea șirurilor pentru ele, pornind de la intervalele dintre note.
Note despre tonaliile paralele și lungimile coardelor corespunzătoare
După cum puteți vedea, nota Până aici, ca tonic al lui C Major. și aceeași notă. Ca a treia (1,5 tone) a minorului. - acestea sunt două note diferite, care, cu acordul dumneavoastră, sunt foarte incomode și pentru o chitară care are frets, spre deosebire de o vioară sau un bas bătut, sunt pur și simplu inacceptabile. Pentru a juca o astfel de melodie va trebui să reconstrui instrumentul în mijlocul jocului. Am considerat un exemplu, în altele eroarea va crește doar.
Ce ar trebui să fac? Să vedem de unde provine această inconsecvență. În seria Pythagorean, în multiplicare secvențială, nu există nici o închidere pe unitate, în loc de ea vom obține numere aproape, dar nu egale cu ea.
Imaginați-vă o chitară, care frets sunt localizate numai în acele locuri în care crește de înălțime cu o octavă, adică jumătate din corzile de-al patrulea, al optulea, etc. Apoi, partea de lucru a lungimii șir poate fi exprimată după cum urmează: .. L = (1/2 ) n. unde n este numărul de fret. În schimb, numărul modului n = log1. Acum, amintiți-vă că avem douăsprezece moduri într-o singură octavă și pe care le dorim să le construim, astfel că formula va fi mai corect scrisă n = 12 · log1 l. Să vedem cum se află pe curba numărului pitagoreice pentru acest tip le în ordine inversă, la șirul corespunzător aranjate în direcția descrescătoare a lungimii de undă și divide cu 2 la lungimea șirului de caractere mai mare luată ca o unitate, mai degrabă decât un F:
1
0.94921875
.901016235352
0.84375
.800903320312
0,75
0.7119140625
.675762176514
0.6328125
.600677490234
0.5625
.533935546875
0.5
Am logaritmul pe baza 1/2 și înmulțim cu 12:
0
.902249956731
1.80449991346
2.94134997404
3.84359993077
4.98044999135
5.88269994808
6.78494990481
7.92179996538
8.82404992212
9.96089998269
10.8631499394
12
În mod ideal se află pe curbă doar prima notă a octavei 0 și prima notă a octavei următoare 12; Nota, care este o cincime (5 semitones) de la primele 4.98044999135, este bine, dar nu în mod ideal. Cu toate acestea, am obținut funcția principală - continuă l = 2 -n / 12. care exprimă dependența de lungimea șirului de numere FRET, pentru care, pe de o parte, sunetul intervalele corespunzătoare sunt percepute destul de armonios ascultarea, pe de altă parte, nu există nici o situație în care o singură notă, servind în diferite forme, furci. Nota Înainte de aici este întotdeauna o notă. unul și același lucru. Seria obținută cu ajutorul acestei funcții este așa-numitul sistem uniform temperat, propus de chinezul Zhu Zai Yu. Acest sistem este folosit în muzica modernă.
Trebuie înțeles faptul că aici există un fel de răspândire a erorilor în întreaga scală, astfel că, în loc de cincimi pure (3/2) și secundele pure (9/8) ca Pitagora, avem nevoie pentru a obține o octavă curată.
Rămâne doar să introducem un complement mic l = d · 2 -n / 12. deoarece lungimea șirului nu este egală cu una, ci cu o anumită cantitate dimensională d. care se numește și chitara chitara.
Aproximativ aceeași regulă construiește scara instrumentelor eoliene, însă parametrii principali nu sunt lungimea șirului și numărul de freze, ci caracteristicile fluxului de aer de ieșire. Și despre percuție? Poate că ați văzut că pe toba sunt doar câteva butoaie și când joacă împreună cu chitara în chei diferite, nu există nici o disonanță. Faptul este că tobe nu produc un singur sunet, ci un întreg spectru, deci nu au o anumită frecvență. Deși acest lucru nu se aplică în cazul tuturor percuțiilor, clopotele, de exemplu, au încă un ton de sunet.
În concluzie, vreau să spun că împărțirea octavei în 12 părți nu este unică, perșii din aceste părți aveau 17 - pe baza divizării coardei au luat raportul 4: 3 și nu 3: 2. Au existat multe alte opțiuni pentru construirea seriei de sunet, dar toate se bazau pe caracteristicile fizice ale șirului sau pe o sursă alternativă de sunet.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: