Valori medii, concept, proprietăți

După determinarea compoziției seriei variate (simple sau grupate), se determină nivelul mediu al atributului - valoarea medie sau media aritmetică.







Valoarea medie (x) este valoarea generalizată a trăsăturilor studiate ale populației studiate, care reflectă nivelul ei tipic pe unitate de populație în condiții specifice de loc și de timp.

Media, calculată pe baza întregului agregat, se numește media totală. Aceasta reflectă trăsăturile generale ale fenomenului.

Valoarea medie calculată pentru fiecare grup este media grupului. Caracterizează mărimea fenomenului observat în condițiile specifice ale acestui grup.

Capacitatea valorilor medii de a păstra proprietățile agregatelor statistice se numește proprietatea definitorie.

Valorile medii sunt împărțite în două clase mari:

1. medii de putere (media armonică, medie geometrică, media aritmetică, pătrat mediu, medie cubică);

2. Mediile structurale (mod și median). Modul și mediana sunt determinate de structura de distribuție. Acestea sunt adesea folosite ca o caracteristică medie în acele seturi în care calcularea valorii medii este imposibilă sau inadecvată (atunci când se utilizează caracteristici calitative sau în termeni cantitativi, legea distribuției frecvențelor nu respectă distribuția Gaussiană).

Cele mai frecvent utilizate sunt trei tipuri de valori medii: media aritmetică (simplă și ponderată), modul și mediana.

Prin media aritmetică medie, o astfel de valoare a unei caracteristici pe care fiecare unitate a agregatului ar avea-o dacă rezultatul total al tuturor valorilor atributului ar fi distribuit uniform între toate unitățile populației. În practică, se calculează o medie aritmetică simplă în cazurile în care variantele apar la aceeași frecvență și în agregate, unde N≤30.







Media medie ponderată a mediei aritmetice (XB) este determinată în cazurile în care variantele apar cu o frecvență neuniformă și în total pentru N> 30.

Dacă variantele sunt reprezentate de numere mari (de exemplu, greutatea corporală a nou-născuților în grame) și există o serie de observații exprimate în sute sau mii de cazuri, media ponderată a aritmeticii poate fi calculată prin metoda momentelor.

Media aritmetică are următoarele proprietăți:

1. Ocupă poziția de mijloc;

2. Are un caracter abstract;

3. Suma abaterilor tuturor variantelor de la medie este zero;

4. face posibilă caracterizarea întregii populații în studiu într-un singur număr;

5. face posibilă compararea valorilor individuale cu media aritmetică;

6. Promovează determinarea tendinței de dezvoltare a unui fenomen;

7. Vă permite să comparați seturi diferite;

8. Se utilizează pentru calcularea altor indicatori statistici.

Ar trebui să ne amintim că media aritmetică este folosită numai pentru caracteristicile cantitative care respectă legea normală a distribuției frecvenței.

Fiind una din principalele caracteristici ale seriei de variații, media aritmetică nu este lipsită de dezavantajele sale, deoarece este foarte sensibil la creșterea sau scăderea numărului de observații datorate variantei, care diferă brusc în magnitudinea lor față de masa principală. Prin urmare, variantele extreme ale seriei variaționale clasificate, care sunt cele mai puțin caracteristice pentru un set dat, pot influența semnificativ valoarea mediei aritmetice. Eliminați dezavantajul menționat anterior al mediei aritmetice prin determinarea modului și a mediei. deoarece valorile lor nu sunt afectate de valorile numerice ale opțiunii extreme.

Moda (Mo) - corespunde valorii atributului, care este mai frecvent în setul dat. Pentru modul ia varianta, care corespunde celui mai mare număr de frecvențe (n) din seriile variate.

Median (Me) - magnitudinea trăsăturii, ocupând poziția de mijloc în seria variantă. Se împarte seria în două părți egale, în funcție de numărul de observații. Pentru a determina valoarea mediană, este necesar să găsiți mijlocul rândului. Pentru un număr par de observații ale medianului, este luată media celor două variante centrale. Cu un număr ciudat de observații, mediana va fi versiunea mijlocie (centrală).

Median și modă sunt folosite pentru a descrie caracteristicile calitative și cantitative cu legea distribuției frecvenței, care nu corespunde cu "normală".







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: