Cunoașterea elevilor cu această nouă transformare ar trebui să fie precedată de rezolvarea problemelor, de exemplu:
"Două bucăți de pânză de aceeași lungime, în formă de pătrat> Tăiați în 4 părți egale. O batistă a fost făcută din fiecare bucată. Cât de multe batiste ați primit? "I Record: 2 = - 1 4 ^ -, 2 = -%]
În continuare, profesorul le oferă studenților să îndeplinească o astfel de sarcină. "Luați un cerc întreg și o altă jumătate a cercului, egală cu dimensiunea primei. Tăiați un cerc întreg în jumătate. Care este polul total
Vinurile s-au dovedit? Notați: a existat un cerc, a devenit un cerc,
Astfel, bazându-ne pe o bază vizuală și practică, luăm în considerare o serie de exemple. În exemplele în cauză, elevii sunt rugați să compare numărul inițial (mixt sau întreg) și numărul obținut după conversie (fracțiunea necorespunzătoare).
Pentru a familiariza studenții cu reglementarea de exprimare a unui număr de fracție neregulată și mixte, este necesar să le aducă Atte-set comparativ cu numitorul numerelor mixte și fracții improprii, precum și modul de a obține numărătorul, de exemplu:
1 2 "= 1 = 2", mai mult, ^, numai ^ 3 ^ =. 3 = - ^ -, în plus, ^, total
va fi - ^ -. Ca rezultat, se formulează o regulă: numărul mixt
pentru a exprima fracțiunea greșită, numitorul trebuie să fie înmulțit cu un număr întreg, numărătorul adăugat la produs, iar suma trebuie să fie înscrisă de numerotator, iar numitorul ar trebui să rămână neschimbat.
La început, elevii ar trebui să fie exersați în expresie printr-o fracție neregulată de unitate, apoi orice alt număr întreg cu un numitor și apoi cu un număr mixt:
Proprietatea principală a fracțiunii 1
[Noțiunea de invariabilitate a fracțiunii cu creșterea simultană
1 reducere a termenilor săi, adică numitorul și numitorul,
Elevii de școală din categoria a VIII-a cu mare dificultate. Asta este
B trebuie să fie introduse pe un material vizual și didactic,
"Și este important ca studenții să nu observe doar activitățile profesorului, ci să lucreze activ cu materialele didactice și, pe baza observațiilor și activităților practice, să ajungă la anumite concluzii, generalizări.
De exemplu, un profesor ia o grămadă întreagă, îl împarte în 2 răzbunări egale și întreabă: "Ce a fost primit atunci când împărțiți o grămadă întreagă
în jumătate? (2 jumătăți.) Arată • * • Râsnite. Am tăiat (împărțim)
jumătate de grape pentru alte 2 părți egale. Ce avem? y. Noi scriem:
Să comparăm numerarii și numitorii acestor fracțiuni. La ce oră
ori numărul de numerar a crescut? De câte ori a crescut bannerul? De câte ori a crescut numărătorul și numitorul? Sa schimbat fracțiunea? De ce nu sa schimbat? Care au fost acțiunile: mai mari sau mai mici? Numărul a crescut sau a scăzut
Apoi, toți elevii împart cercul în 2 părți egale, fiecare jumătate este împărțită în 2 părți egale, fiecare trimestru fiind împărțit în
2 părți egale și așa mai departe și scrie: "o ^ A ^ m ^ mr și m -
determina de câte ori numărul de numerar și banner-
Fracțiunea de fracții, indiferent dacă fracția sa schimbat. Apoi trageți o linie și împărțiți-o
în mod constant în 3, 6, 12 părți egale și înregistrare:
1 21 4 Atunci când se compară fracțiunile - ^ și - ^, - ^ și - ^, se constată că
numerotatorul și numitorul fracțiunii n cresc cu același număr de ori, fracțiunea nu se schimbă de la aceasta.
După luarea în considerare o serie de exemple ar trebui să fie oferite studenților să răspundă la întrebarea: „Va fracțiunea, numărătorul Unele cunoștințe pe tema“ fracțiuni comune „sunt excluse din curriculum la matematică în școli corecționale VIII tip, dar acestea sunt comunicate elevilor în școli pentru copii cu o întârziere mentală, în clasele de nivelare pentru copiii care se confruntă cu dificultăți de învățare în matematică. În acest manual, paragrafele, în care este dată metoda de studiere a acestui material,
și să multiplicăm numitorul fracțiunii cu același număr (creștere - același număr de ori)? "În plus, trebuie să cerem elevilor să dea exemple înșiși.
Exemple similare sunt date când luăm în considerație ca numărul și numitorul să scadă același număr de ori (numărătorii și numitorii sunt împărțiți cu același număr). De exemplu,
(4 \ împărțiți în 8 părți egale, luați 4 acțiuni opt din cercul I-o-]
având acțiuni mai mari, luați al patrulea, vor fi 2 dintre ele. Prin mărirea acțiunilor
4 2 1 luați al doilea. Va fi 1 dintre ei.
d = -d -% - Comparați următorul!
numerotatorii și numitorii acestor fracțiuni, răspunzând întrebărilor: "În<> de câte ori numărul și numitorul scad? Se va schimba fracția? ".
Un beneficiu bun sunt benzile împărțite în 12, 6, 3 părți egale (Figura 26).
-1 = 1-1 12 6 3 Fig. 26
Pe baza exemplelor examinate, elevii pot trage concluzia: fracțiunea nu se va schimba dacă numărul și numitorul fracțiunii sunt împărțite în același număr (redus cu același număr de ori). Apoi se dă o derivare generalizată - proprietatea principală a unei fracții: fracțiunea nu se modifică dacă numărul și numitorul fracțiunii sunt crescute sau scăzute de același număr de ori.
În prealabil, este necesar să se pregătească elevii pentru această conversie a fracțiunilor. După cum este bine cunoscut, pentru a reduce rola - ceea ce înseamnă că numărătorul și numitorul fracției împărțit la același număr, ci un divizor trebuie să fie un număr care dă fracțiunea ireductibilă răspuns.
Pentru o lună și jumătate înainte ca studenții să fie familiarizați cu reducerea numărului de fracții, se efectuează lucrări pregătitoare - se recomandă numirea a două răspunsuri din tabelul de înmulțire, care sunt împărțite în același număr. De exemplu: "Denumiți două numere care sunt divizibile cu 4". (La început, elevii arata "la masă și apoi îi apelează aceste numere din memorie.) Ele numesc atât cifrele, cât și rezultatele acestora. împărțind cu 4. Apoi, profesorul le oferă studenților pentru fracții, 304
de exemplu |, alegeți un divizor - pentru numitor și numitor
(sprijinul pentru realizarea unei astfel de acțiuni este o operațiune inteligentă,
zheniya). 5
Apoi, profesorul sugerează alegerea unui divizor pentru fracțiunea - ^. (The
în ce tabel trebuie să mă uit? La ce număr poate fi împărțit în 5 și 15) Se pare că, prin împărțirea numărătorul și numitorul fracției de același număr de fracțiuni din valoarea nu sa schimbat (acesta poate fi afișat pe segmentul de bandă, cerc), a început doar o crupă-miza: Tg = t-Bu D DR obi devenit mai ușor de-studenți sunt aduse la concluzia că regulile reduc fracții.
Elevii școlii de VIII fel este adesea dificil de a lua sub-cel mai mare număr care divide atât numărătorul și numitorul fracției. Deci, de multe ori există erori de această natură, cum ar fi - = | .., Adică, studentul nu găsește cel mai mare divizor comun al 4 și 12. De aceea, la început, vă puteți permite o diviziune treptată, și anume, - ^ = ^ = ^ dar .. aCEASTA ° Pra „Shiva pe cât de multe partajate numărătorul și numitorul în primul rând, pentru un număr de atunci și apoi pentru un număr după ce a fost posibil să se împartă numărătorul și numitorul fracției. Astfel de întrebări îi ajută pe elevi, treptat, pentru a găsi cel mai mare divizor comun al numărătorul și numitorul.
Reducerea fracțiunilor la cel mai mic numitor comun *
Aducerea fracțiilor la cel mai mic numitor comun trebuie să fie privit ca un scop în sine, ci ca o transformare necesară pentru a compara fracții, și apoi pentru a efectua operațiile de adunare și scădere a fracțiunilor cu diferite numitori.
Elevii sunt deja familiarizați cu compararea fracțiunilor cu aceiași numeratori, dar cu numitori diferite și cu aceiași numitori, dar cu numerotatori diferiți. Cu toate acestea, ei încă nu știu cum să compare fracțiile cu numitori și numitori diferiți.
Înainte de a explica elevilor semnificația noii transformări, este necesar să repetați materialul acoperit, de exemplu, îndeplinind următoarele sarcini:
Comparați fracțiunile |, y, |. Să spunem regula de comparare a fracțiunilor cu
Comparați fracțiile -r-, tt. -, -?. Spuneți regulii de comparație dr
cu denominatori identici.
Comparați fracțiunile ^ și - ^. Elevii nu pot compara aceste fracțiuni cu dificultate, deoarece au numitori și numitori diferite. Pentru a compara aceste fracții, este necesar să facem numerarii sau bannerele acestor fracțiuni egale. De obicei, în părți egale exprimați denominația lui | dacă, adică, ele conduc fracțiunile la cel mai mic numitor comun.
Elevii trebuie să fie introduși în metoda de exprimare a fracțiunilor în părți egale.
Inițial tratate fracțiuni cu diferite numitorii, dar cele în care numitorul unei fracții este uniform divizibil cu numitorul celeilalte fracțiune și, prin urmare, pot fi diferite, iar numitorul fracției.
3 1 De exemplu, fracțiunile n și numerelor sunt numerele 8 și 2.
Pentru a exprima aceste fracțiuni în aceeași proporție, profesorul-oferind un numitor mai mic înmulțit secvențial cu numerele 2, 3, 4 și t. D., și să facă acest lucru, atâta timp cât nu se întoarce rezultatul egal cu numitorul primei fracții. De exemplu, 2 se înmulțește cu 2, obținem numitorul 4. Din nou două fracțiuni diferite. Următoarele 2 înmulțite cu 3, vom obține 6. Numărul 6, de asemenea, nu se potrivește. 2 înmulțit cu 4, obținem 8. În acest caz, numitorii au devenit aceiași. Pentru fracțiune nu sa schimbat, este necesar și numărătorul fracției - ^ inteligent viu-4 (pe baza proprietăților de bază ale fracțiunii). Avem
fracția d-. Acum, fracțiunile g și d sunt exprimate în părți egale. lor
este ușor de comparat și de a efectua acțiuni cu ei.
Găsiți numărul prin care se înmulțește numitorul mai mic al uneia dintre fracții, împărțind numitorul mai mare cu cel mai mic. De exemplu, dacă 8 este împărțit la 2, atunci primim numărul 4. La acest număr, trebuie să înmulțim atât numitorul, cât și numărul de fracțiuni. Deci, ca să-și exprime în aceeași proporție, mai multe fracțiuni, ai nevoie de un numitor mai mare este împărțit în mai mici, privat-înțelept trăiesc în numitorul și numărătorul fracției cu numitorul mai mic
15 2 mile. De exemplu, există fracții ^ -, - ^ și -d. Aceste fracții conduc
la cel mai mic numitor comun, aveți nevoie de 12: 6 = 2, 2x6 = 12, 306
'2x1 = 2. Fracțiunea va lua forma - ^. Apoi 12: 3 = 4, 4x3 = 12,
4x2 = 8. Fracțiunea g va lua forma - ^ -. În consecință, fracțiile ^ -, - ^ și -y
25 8 vor lua în mod corespunzător forma -, -, - și -, -, adică, vor fi exprimate ca
în părți egale.
Efectuați exerciții care vă permit să creați capacitatea de a aduce fracții la cel mai mic numitor comun.
De exemplu, este necesar să se exprime în fracții identice ale fracției min și • • •, m.
Că elevii nu uită particularul care rezultă din împărțirea numitorului mai mare cu unul mai mic, este recomandabil
pentru a scrie peste o fracțiune cu un numitor mai mic. De exemplu, -m ^ - și
-y, m și TV ". Se poate sugera, de asemenea, compararea fracțiilor - ^ și m ^.
5 Și TV "3 și. Și T-d '
Apoi considerăm fracțiuni în care numitorul mai mare nu este divizibil de cel mai mic și, prin urmare, nu este
3 5 comune acestor fracțiuni. De exemplu, • • • și ^ -. Numitorul 8 nu este
împărțit la 6. În acest caz, cu atât mai mare numitor după 8-secvență va fi înmulțită cu numărul de serii de numere de la 2 până vom obține un număr care este divizibil cu atât numitorul 8 și 6 fracțiuni au fost egale cu datele, numerotatorii trebuie multiplicați în consecință cu aceleași numere. HA
De exemplu, fracțiunile g și u sunt exprimate în părți egale,
multiplicați numitorul mai mare cu 2 (8x2 = 16). 16 nu este divizibil cu 6, deci 8 este înmulțit cu numărul următor 3 (8x3 = 24). 24 este împărțit la 6 și 8, apoi 24 este numitorul comun pentru aceste fracțiuni. Dar pentru fracțiuni au fost numărătorilor egale acestea ar trebui să crească de multe ori, de câte ori au crescut banner-TELI, 8 a crescut de 3 ori, atunci numărătorul acestei fracții 3
crește de 3 ori.
Fracțiunea -d ia forma n. Numitorul 6 a fost majorat de 4 ori.
Fracțiile -d și -r iau forma respectivă și m
Astfel, rezumând elevii la concluzia generală (dreptul de a le familiariza cu algoritmul care exprimă fracții în aceeași x
3 5 De exemplu, sunt date două fragmente de m și y.
1. Găsiți cel mai mic numitor comun: 7x2 = 14, 7x3 = 1 ..
7x4 = 28. 28 este împărțit la 4 și la 7. 28 este cel mai mic banner comun<
, și pentru fracțiunile m și y-
2. Noi găsim factori suplimentari: 28: 4 = 7,
3. Le scriem peste fracțiile: -r- și-= -
4. Numerotatorii fracțiunilor sunt multiplicați cu factori suplimentari |
3x7 = 21, 5x4 = 20.
Obținem fracțiuni cu aceiași numitori ^ și ^. Deci,!
_. 3 5 fracții x și 7, am dus la cel mai mic numitor comun.
Experiența arată că elevii se familiarizeze cu conversia „fracțiuni se realizează în mod avantajos, înainte de studiul diferitelor operații aritmetice cu fracții. De exemplu, reducerea fracțiilor nămol „este incorect înlocuită cu o fracțiune sau un număr mixt tselesoob- ^ diferit de înainte de a învăța adunarea și scăderea fracțiilor cu egal | ca denominatori, deoarece în suma primită sau raznosi este necesar să se facă una sau ambele transformări.
Reducerea fracțiilor la cel mai mic numitor comun, este mai bine pentru a studia cu elevii în fața subiectului „adunare și scădere! fracțiuni cu numitorii diferiți "și înlocuirea unui număr mixt! o fracție neregulată - înainte de subiectul "Înmulțirea și împărțirea picăturilor cu un întreg".
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: