Poliți și zerouri

Multe dintre proprietățile dinamice ale sistemului (de exemplu viteza, depășirea) sunt determinate de poli ai funcției de transfer (sau, care este același lucru, valorile proprii ale matricei

Poliți și zerouri
model în spațiul de stare).







Funcția de transfer poate fi scrisă ca produs al funcțiilor de transfer a legăturilor elementare ale ordinelor 1 și 2. Astfel, polii funcției de transfer a unui sistem stabil formează poli ai funcțiilor de transfer ale celor două tipuri de legături simple: aperiodice și vibraționale.

O legătură aperiodică cu o funcție de transfer a formei

Poliți și zerouri
are o caracteristică unică - constanta de timp
Poliți și zerouri
. Începând de la aproximativ 5
Poliți și zerouri
, Răspunsul la frecvență al unei astfel de legături începe să scadă, apropiindu-se de zero.

Legătura oscilantă are o funcție de transfer

Poliți și zerouri
, unde
Poliți și zerouri
Este timpul constant și
Poliți și zerouri
. frecvență
Poliți și zerouri






se numește frecvență naturală și parametru
Poliți și zerouri
- parametrul de amortizare sau factorul de amortizare (factor de amortizare). Când scade
Poliți și zerouri
funcțiile impulsive și tranzitorii dobândesc un caracter oscilator pronunțat, iar pe AFC apare o "cocoșă" în regiunea de frecvență
Poliți și zerouri
. În cazul limitării cu
Poliți și zerouri
Oscilațiile devin neschimbate, iar legătura se numește conservatoare. Pe de altă parte, când
Poliți și zerouri
Rădăcinile numitorului devin reale și legătura se transformă într-o legătură aperiodică a ordinii a doua.

Pentru a găsi polii funcției de transfer f, se poate utiliza funcția

>> [w0, zeta, p] = umed (f)

ne permite să găsim nu numai poli de p. dar și proprietățile eigen corespunzătoare și factorii de amortizare zeta sub formă de matrice.

Zerourile funcției de transfer f sunt calculate ca

Stabilitatea sistemului nu depinde de localizarea zerourilor, dar ele afectează în mod semnificativ procesele tranzitorii. echipă

construiește o hartă a locației zerourilor (acestea sunt notate cu cercuri) și poli (cruci) ale sistemului în planul complex.

1 culoare neagră indică intrarea utilizatorului, albastru - răspunsul mediului Matlab.

2 În literatura de specialitate străină pentru sisteme unidimensionale, se utilizează abrevierea ISO = SingleInputSingleOutput.

3 Polii funcției de transfer sunt valorile proprii ale matricei

Poliți și zerouri
. Astfel, dacă funcția de transfer are un pol în punctul respectiv
Poliți și zerouri
, matrice
Poliți și zerouri
va fi degenerat.

Pentru sistemele neliniare, acest lucru nu este adevărat.

5Znachenie

Poliți și zerouri
Returnează funcția umedă ca o frecvență naturală pentru polul real.







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: