3.9. Legea curentului total. Circuitul magnetic. Circuite magnetice
3.9.1. În planul unui conductor infinit, cu un curent de I = 100 A, există un cadru dreptunghiular cu o lungime mai mare de l = 1 m. Distanța de la cadru la conductor este egală cu lungimea laturii sale mai mici. Determinați cantitatea de flux magnetic care străpunge cadrul.
1. Fluxul magnetic printr-o suprafață închisă este determinat de ecuație
unde Bn este componenta normală a vectorului inducției magnetice, s este aria conturului. În acest caz, vectorul magnetic de inducție B este perpendicular pe planul cadrului și, prin urmare, pe întreaga zonă a cadrului Bn = B.
2. Să determinăm valoarea vectorului de inducție magnetică a câmpului creat de un conductor infinit
3. Selectăm zona elementară a cadrului ds și definesc prin ea fluxul
unde este valoarea zonei elementare.
4. Inlocuiti in (3) valoarea inductiei magnetice din ecuatia (2)
5. Am integrat ecuația (4) în intervalul x1 = a, x2 = 2a
3.9.2. Prin dlinoyl = 1 m bobine coreless electrovalve imeyuschegoN = 1000, un curent constant este trecut siloyI = 20 A. Se determină circulația vectorului inducție magnetică de-a lungul conturului 1,2,3,4 și 5,6,7,8.
1. În conformitate cu legea curentului total pentru un câmp magnetic în vid
1. Viteza liniară a capătului tijei
2. Viteza medie liniară a tijei
3. Diferența de potențial la capetele barei va fi egală în acest caz cu emf de inducție
3.10.15. Frame ploschadyus = 0,02 m2 rotit la o chastotoyn constantă = 10 c 1 în jurul axei în jurul unei axe situată în planul cadrului și perpendicular pe vectorul magnetic de inducție câmp B = 0,2 Tesla. Care este valoarea medie a inducției magnetice
1. Fluxul magnetic care străpunge cadrul va avea o valoare maximă la un aranjament perpendicular al planului cadrului la vectorul de inducție magnetică B. Cu alte cuvinte, fluxul magnetic va fi funcție de timp
2. La punctul 1, debitul va fi maxim. Atunci când cadrul se transformă la 900, fluxul va deveni egal cu zero Φ2 = 0, deoarece planul cadrului în această poziție va fi paralel cu vectorul magnetic de inducție al câmpului B.
3. Debitul DF = Ф1 - Φ2 se modifică în timp t = Т / 4, unde
cadru de rotație a cadrului.
3. Valoarea medie a inducției CEM va fi determinată, în timp ce legea lui Faraday
3.10.16. Într-un câmp magnetic omogen cu inducție B = 0,35 T cu frecvență constantă n = 8 s-1, se rotește un cadru care conține N = 500 de rotații, suprafața s = 5 × 10-3 m2. Axa de rotație a cadrului se află în planul său și este perpendiculară pe vectorul inducției magnetice. Determinați valoarea maximă a cadrului indus în inducția EMF.
1. Dependența inducției magnetice în timp în acest caz este determinată de ecuații
valoarea maximă a fluxului de inducție magnetică Фmax = Вs, iar timpul caracteristic este egal cu perioada de rotație a cadrului Т = 1 / (2pn)
2. Având în vedere numărul de viraje din cadru, valoarea maximă a inducției EMF este determinată ca
03.10.17. Cadrul zonei s = 10-2 m2 conține N = 103 rotații de sârmă cu o rezistență totală r = 12 ohmi, o rezistență externă R = 20 ohmi este conectată la capetele înfășurării. Cadrul este rotit într-un câmp magnetic staționar cu B = 0,1 T la o frecvență constantă n = 8 s-1. Determinați valoarea maximă a puterii electrice eliberate în circuit.
1. Valoarea maximă a puterii electrice în circuitul închis prezentată în figură este determinată de ecuație
unde r este rezistența internă a sursei, R este rezistența externă, iar imax este valoarea amplitudinii curentului de inducție.
2. Valoarea amplitudinii rezistenței curentului de inducție
3. Valoarea maximă a inducției EMF poate fi determinată folosind ecuația (2) a problemei precedente
4. Înlocuim valoarea emax din ecuația (3) în ecuația (2)
5. Să rescriem ecuația de putere (1), ținând cont de valoarea curentului de inducție
03.10.18. AK tijă metalică având unități dlinyr rezistență = 1 × 10-8 ohm × m, se deplasează cu o viteză v constantă = 0,1 m / s, peremykaya provodnikDOC îndoit sub ugloma = 310. Structura plasată într-un câmp magnetic perpendicular B = 0,1 T. Partea conductor OS are dlinuL = 1 m. Se determină cantitatea de căldură eliberată în timpul tijei se deplasează din punctul O la punctul C, când MN ^ OS.
1. Definiți distanța DC de la triunghiul drept ODC
2. Când tija este deplasată de-a lungul conductorului, fluxul magnetic se va schimba datorită modificării zonei triunghiului OKA.
2. Suprafața minimă a triunghiului OKA este zero când tija începe să-și miște punctul O. Suprafața maximă corespunde poziției barei între punctele D și C. Suprafața medie
în acest caz poate fi definită după cum urmează
3. Schimbarea fluxului magnetic, astfel, va fi prezentată ca
4. Timpul în care fluxul magnetic se va schimba
5. Inducerea EMF, care are loc atunci când tija alunecă
6. Apoi, determina rezistența medie a tijei
7. Puterea medie a curentului care curge prin tija
8. Cantitatea totală de căldură emisă de curentul electric care curge de-a lungul tijei în timpul mișcării sale
03.10.19. Într-unul dintre proiectele fantastice, a fost propusă o centrală electrică care utilizează energia curenților de mare și a câmpului magnetic al Pământului. În ocean se intenționează să se scufunde două plăci metalice paralele cu suprafața s = 1 km2, situate la o distanță L = 100 m una deasupra celeilalte. Apa mării, care are o rezistență specifică r = 0,25 ohm × m, curge de la est la vest cu o viteză de v = 1 m / s. Câmpul magnetic al Pământului orientat dinspre sud către nord are o inducție B = 10-4 T. Când apa se deplasează între plăci, se formează o diferență de potențial, cu alte cuvinte, dacă plăcile sunt conectate la o sarcină externă, atunci în circuitul închis trebuie să curgă un curent electric. Pentru a estima puterea maximă care poate fi obținută din acest design?
1. Puterea maximă va fi prezentă atunci când plăcile sunt scurtcircuitate.
2. Să presupunem, pentru simplitate, că plăcile sunt pătrate cu latură a și sunt situate în ocean astfel încât vectorul de inducție a câmpului magnetic al Pământului să fie perpendicular pe vectorul de viteză al fluxului de apă.
3. Se selectează un strat infinit de subțire de apă cu suprafața La, care se mișcă cu viteza v perpendiculară pe vectorul de inducție magnetică B. Instalația EMF în acest caz este determinată de ecuația
3. Rezistența electrică a apei de mare situată în spațiul dintre plăci
4. Puterea maximă posibilă
03.10.20. Acceleratorul de plasmă constă din doi conductori masivi paralele situate într-un plan perpendicular pe câmpul magnetic de inducție B = 1T. Între punctele A și C în mediul de hidrogen, se produce o descărcare electrică cu un curent constant de descărcare I = 10 A. Fibra de plasmă rezultată este accelerată de un câmp magnetic. Se determină viteza coloanei de plasmă dacă distanța dintre provodnikamil = 0,1 m, lungime = 1m rapel uchastkaL, numărul ionilor din volumul ocupat de descărcarea electrică ravnoN = 1013.
1. Determinați masa coloanei de plasmă, luând masa ionului de hidrogen egal cu masa atomului
unde m = 1 × 10-3 kg / mol este masa molară de hidrogen, NA6 × 1023 mol -1 este numărul Avogadro
2. Vom determina EMF de inducție care apare într-un pinch de plasmă în timp ce se mișcă într-un câmp magnetic
3. Să determinăm energia W, care este eliberată atunci când cablul se mișcă
unde P este puterea, t este momentul deplasării cablului la distanța L.
4. Energia câmpului magnetic, în analiza finală, este transformată în energia cinetică a coloanei de plasmă. În conformitate cu legea conservării energiei, putem scrie următoarele relații
03.10.21. Într-un câmp magnetic orizontal orizontal uniform cu inducție B = 1 T, există două bare metalice verticale situate la o distanță l = 1 m unul față de celălalt. Pe șinele de repaus fără frecare alunecă vertical în jos = massoym tijă conductoare 10 a definit mișcare constantă de viteză a tijei atunci când cremaliera este închisă la soprotivlenieR = 10 ohmi.
1. Două forțe îndreptate opus vor acționa asupra tijei atunci când se mișcă: forța gravitațională mg și forța amperi FA = iBl. Vom scrie ecuația celei de-a doua legi a lui Newton cu privire la o tijă care se mișcă cu o viteză constantă
unde i este curentul de inducție.
2. Determinați magnitudinea curentului de inducție
3. Înlocuim valoarea curentului de inducție în ecuația (1) și rezolvăm ecuația rezultantă în raport cu viteza
Trimiteți-le prietenilor: