Construcția unui pentagon obișnuit "Geometria are două mari comori: prima este teorema lui Pitagora, a doua este împărțirea segmentului în raportul extrem și mediu" Johannes Kepler
Poligoane regulate a atras atenția Invatatii greci antici încă mult timp, dar Arhimede. Pitagoreicii, care au ales emblema Pentagrama lui Union - o stea cu cinci colțuri, atașat o mare importanță pentru problema împărțirii cercului în părți egale, adică, construcția de poligon regulat înscris. Albrecht Dürer (1471-1527gg), care a devenit simbol al Renașterii în Germania conduce metoda teoretic precisă pentru construirea unui pentagon regulat, luate din marile lucrări ale lui Ptolemeu „Almagest“. interesul lui Dürer de a construi poligoane regulate reflecta utilizarea lor în Evul Mediu în ornamente arabe si gotice, iar după inventarea armelor de foc - cetăți reglementate
Dürer scrie: "Este necesar ca oricine știe ceva să-i învețe pe alții care au nevoie de el. Asta am vrut să fac. Pictorul elaborează în detaliu teoria proporțiilor corpului uman. Durer a dedicat un loc important în sistemul său de relații cu secțiunea de aur. Creșterea unui bărbat este împărțită în proporții de aur prin linia centurii și, de asemenea, prin linia trasă prin vârfurile degetelor mijlocii ale mâinilor coborâte, partea inferioară a feței de către gură etc. Cunoscute compasive proporționale Durer.
Leonardo da Vinci a scris, de asemenea, o mulțime de poligoane, dar Durer și Leonardo nu este transmis metode medievale ale descendenților de construcție. Dürer, desigur, era familiarizat cu „începutul“ a lui Euclid, dar nu a avut ca rezultat „Ghid pentru măsurarea“ sale (Pe construcție cu ajutorul unui conducător și compas) propus de Euclid metoda teoretic precisă pentru construirea unui pentagon regulat.
Euclid a propus construirea unui pentagon regulat include divizarea unui segment de linie în respectul de mijloc și extreme, numit mai târziu secțiunea de aur și a atras atenția artiștilor și arhitecți timp de secole.
Modalități de construire a unui pentagon de către Dürer Po Euclid
Simetria pentagonală se găsește numai în natură și este o caracteristică distinctivă a sistemelor autoreglabile. În timp ce în cristale - "structuri ne-vii", conform cristalografiei clasice, sunt posibile simetriile ordinelor a treia, a patra și a șasea. Dintre toate figurile regulate, doar un pentagon nu poate umple avionul. Aceasta este, nu se poate pune parchet de la ei. Trebuie notat că în secțiunea transversală, dublul helix al ADN-ului este un pentagon obișnuit. Dacă luăm în considerare un pentagon obișnuit. atunci vedem că este literalmente "umplut" cu o secțiune de aur, după cum urmează: Unghiurile ABF, AFD și AED sunt egale cu 108 ° sau. iar unghiurile ADF, AFB, BFC sunt 36 ° sau. În acest caz: Construcția înapoi pe testul Euclid
construcție aproximativă a unui pentagon regulat, este un motiv de îngrijorare. Durer se efectuează în condiții de soluție busolă constantă, ceea ce mărește precizia construcției. Metoda de construcție descrisă Dürer după cum urmează: „Cu toate acestea, pentagonul, construit de aceeași soluție busolei, face acest lucru petrece două cercuri, astfel încât fiecare dintre ele trece prin centrul celorlalte două centre A și B sunt conectate printr-o linie dreaptă Aceasta va fi partea punctului de intersecție pentagon al cercului .... Faceți clic pe caseta de pe partea de sus a C, D, iar partea de jos trage o linie de CD dreaptă. După aceea, să ia o busolă cu aceeași soluție și, prin stabilirea unuia dintre picior la un punct D, o altă remiză prin cele două centre a și B arc până la intersecția cu cele două cercuri. punctele de trecere sunt marcate prin E și F, iar punctul de intersecție cu CD-ul liniei marcate cu litera G. Acum, trage o linie dreaptă prin E și G până la intersecția cu linia de cerc. Aceste puncte sunt etichetate N. Apoi, trage o altă linie, prin F și G până la intersecția cu linia de cerc și a pus aici combinând J. J, o și H, B obține drepte trei laturi ale pentagonului. având posibilitatea două părți ale acestei lungimi pentru a atinge punctul de coincidență a punctelor K și J H, obține unele pentagon. " Construcția de Dürer
A B C D E F G H J K Înapoi Vom încerca să construim Durer pe cont propriu: Test
Testul 1. Ce este o pentagrama? Manuscris de Stea Piramidă
Așa este, felicitări! Următoarea întrebare
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: