Derivarea formulelor de calcul

DEFINIREA VALORILOR KINEMATICE PRINCIPALE ALE ORGANELOR,

PORNIREA DIN PLANUL INCLINAT

Când studiați materialul, clarificați faptul că orice mișcare a unui corp solid (nedeformabil) poate fi reprezentată ca o suprapunere a mișcărilor de translație și rotație.







În mișcarea înainte, orice linie dreaptă, care este ținută în mod mental în corp, se mișcă paralel cu ea însăși, în timp ce corpul se poate mișca atât rectiliniu cât și curbilinar.

Pentru mișcarea translațională, toate punctele corpului se mișcă cu aceleași viteze și accelerații. Prin urmare, pentru o descriere cinematică a mișcării translaționale a unui corp, este suficient să se descrie mișcarea oricărui punct unic. Descrieți, de obicei, mișcarea centrului de masă (centrul masei) a corpului, prin care se înțelege un punct în care întreaga masă a corpului poate fi considerată concentrată și se aplică toate forțele exterioare.

Trebuie amintit faptul că, spre deosebire de mișcarea de rotație translatorii toate punctele de corpurile solide se deplaseze de-a lungul cercuri ale căror centre sunt situate pe o linie dreaptă, numită axa de rotație. În acest caz, axa poate fi staționară sau în mișcare. În ultimul caz, se spune că corpul se rotește în apropierea axei de mișcare. De exemplu, rotația unui cilindru care se rostogolește pe un plan înclinat.

Atunci când se pregătesc pentru munca de laborator, studiază și legea conservării energiei mecanice. Acesta este aplicabil într-un sistem de organisme care interacționează atunci când sunt îndeplinite următoarele condiții:







a) sistemul trebuie să fie închis (forțele externe nu acționează asupra corpurilor sistemului sau forța totală a tuturor forțelor externe este zero);

(b) Forțele conservatoare (gravitatea, forța elasticității, forța interacțiunii gravitaționale) pot funcționa în interiorul sistemului, a cărui muncă nu depinde de forma traiectoriei;

c) în cadrul sistemului trebuie să fie liber de forțe non-conservatoare (disipative), în special forța de frecare (cu excepția forțelor de frecare statică) și forțele de deformare inelastic sau energie mecanică a sistemului va fi împrăștiate, transformându-se în energie internă.

Derivarea formulelor de calcul

În această lucrare se are în vedere glisarea corpurilor cu un plan înclinat (figura 1.1). Dacă unghiul a al înclinării planului este mic, atunci nu există o alunecare în timpul mișcării. Între corp și planul de la punctele de contact se produce frecare, care este o frecare a odihnei. Deoarece aceste puncte sunt staționare în fiecare moment, forța de frecare care acționează asupra corpului de rulare nu funcționează. Prin urmare, energia totală a corpului de rulare rămâne constantă.

Deoarece corpul este rotit și centrul său de masă, care trece prin axa de rotație este deplasată în translație, energia cinetică a sumei energiei de translație și mișcările de rotație.

Conform legii de conservare a energiei mecanice, energia potențială a corpului de la planul superior (punctul A) este egală cu suma energiei cinetice a mișcării de translație a corpului și energia cinetică a mișcării de rotație a corpului:

unde m este masa corpului de rulare;

g - accelerarea gravitației;

u este viteza liniară a centrului de masă al corpului la punctul B;

I este momentul inerției corpului față de axa de rotație;

w este viteza unghiulară de rotație a corpului.

Deoarece nu există o alunecare,

unde R este raza corpului de rulare.

Din (1.1) și (1.2) rezultă că

Momentul de inerție a corpurilor cu simetrie de rotație poate fi scris în formă

unde k este un coeficient fără dimensiuni.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: