17 *. Găsiți valoarea reală a segmentului de linie AB, dată de proiecțiile sale, și determinați unghiurile de înclinare ale liniei drepte la planurile V și H (Figura 15).
. R e și f br și f După cum se știe, o valoare naturală interval poate fi determinată ca o ipotenuză valoare pryamoutolnogo a triunghiului cu cateta din care este proiecția segmentului pe un plan de proiecție, iar celălalt - diferența de distanța la capetele același plan. Dacă unul dintre picioare este orizontul, proiecția, unghiul dintre ipotenuzei și piciorul care este egal cu unghiul de înclinare (a) a liniei la planul orizontului de proiecție. Unghiul de înclinare (p) din aceeași linie în față, mp. proiecții definite de triunghi, în care prima etapă este preluat din față, proiecția segmentului și al doilea picior este definită prin diferența de distanța la capetele frontale ale segmentului, sq. proiecții.
Pentru a determina valoarea naturală a segmentului AB și unghiurile α și β din Fig. 15 sunt construite triunghiuri dreptunghiulare ba A și b'a 'A. În triunghiul BAA, cadoul aA este egal cu diferența de distanțe dintre punctele A și B la orizont, pl. proiecții. În triunghiul L'a'A, aetul A este egal cu diferența distanțelor punctelor A și B față, proiecții.
18. Determinați mărimea naturală a segmentului de linie AB (Figura 16) și unghiurile de înclinare a acesteia spre planurile de proiecție.
19. Determinați mărimea naturală a unui segment dintr-o linie dată între frontul său. (N) și orizontul. (M) și pantele acestei linii la ambele planuri de proiecție (figura 17).
20 *. Lăsați deoparte pe linia dreaptă dată AB, egală cu l (figura 18, a).
Soluția. Pe linia dată (Figura 18, b) luăm un segment arbitrar AK și determinăm valoarea sa naturală. Construim un triunghi dreptunghiular cu picioarele ak și k K. egal cu diferența de distanțe dintre punctele A și K de la n. N. Pe ipoteza triunghiului construit, complotăm segmentul B cu o lungime dată l. Din punctul B se trasează o linie dreaptă paralelă cu k K. Obținem punctul b și orizontul, proiecția ab a segmentului necesar AB, egală cu l. Din punctul b găsim punctul b '; a'b '- față. proiecția segmentului AB dorit.
21. Pe linia AB (Figura 19), amânați segmentul AC, egal cu l.
22 *. Pentru a trage în primul trimestru prin punctul A (figura 20, a) linia dreaptă care alcătuiește pătratul. Unghiul α = 30 ° și cu un pătrat. Unghiul V β = 45 °.
Soluția. Acesta ar trebui să verifice starea: fiecare dintre unghiurile (a și p), ar trebui să fie ascuțite, iar suma acestor unghiuri trebuie să fie mai mic de 90 ° (pentru poziția totală line), sau egal cu 90 ° (pentru linia profil). În atribuirea α + β = 30 ° + 45 ° = 75 °, adică mai mică de 90 °. În consecință, construcția poate fi realizată.
Cu unghiurile α și β, am întâlnit deja problema 17 *. Dacă specificați orice segment de linie AB și luați-l ca fiind hypotenuse a unui triunghi cu unghi drept, atunci cunoașteți unghiurile α și β, puteți construi două astfel de triunghiuri (fig.20, b). Într-una dintre ele (unghiul a) cateta A-1 exprimă orizontul, proiecția segmentului AB și piciorul 1 B - diferența dintre distanțele de la capetele segmentului AB p.t.. H; într-un alt triunghi (unghi β) cateta A-2 exprimă segmentul de proiecție frontală AB și CATEGORIA B-2 - diferența distanța de la capetele segmentului Sq. V.
Acum puteți construi un desen (Figura 20, c).
Am complot a'a din punctul a 'jos un segment a'-3 egal cu cel din Fig. 20, b la B-1. Prin punctul 3 efectua linie perpendiculară pe link A'a, iar din punct un „ține un arc circular a cărui rază ar trebui să fie egală cu catete A-2 (Fig. 20b). În intersecția liniei și a arcului, obținem punctul b '.
Pentru a construi punctul b pentru a amâna A'a legătură din punct și o tăietură de jos a 4 catete egal B-2 (Fig. 20b), care efectuează prin punctul direct perpendicular de la 4 la link A'a și de a găsi un punct pe ea b.
Pentru o construcție corectă, proiecția ab (figura 20, c) trebuie să fie egală cu curba A-1 (figura 20.6).
Desigur, se pot obține, cu aceleași date, încă trei poziții ale segmentului AB; desenele corespunzătoare sunt prezentate în Fig. 20, d. Construcția în esență nu ar fi diferită de cea prezentată în Fig. 20, c.
23. Prin punctul A (Figura 21), trageți (în dreapta jos, din sine) linia dreaptă care formează pătratul. Unghiul H α = 15 ° și cu un pătrat. Unghiul V β = 30 ° înainte de traversarea lui cu pl. V.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: