Adică, în loc de multiplicare șase multiplicatorilor identice 5h5h5h5h5h5 scrie 5 6 și spune „cinci în al șaselea grad.“
Expresia 5 6 este gradul unui număr în care:
5 - baza gradului;
6 - exponentul.
Acțiunile prin care produsul factorilor egali sunt reduse la o putere se numesc exponentiere.
În general, gradul cu baza "a" și exponentul "n" este scris după cum urmează
Creșterea numărului a la puterea lui n înseamnă găsirea produsului n factori, fiecare fiind egal cu a
Dacă baza gradului "a" este 1, atunci valoarea gradului pentru orice număr natural n va fi 1. De exemplu, 1 5 = 1, 1 256 = 1
Dacă ridicați numărul "a" la gradul I. atunci primim numărul unu însuși: a 1 = a
Dacă ridicați un număr în gradul zero. apoi ca rezultat al calculelor obținem unul. a 0 = 1
Se consideră special numărul al doilea și al treilea al numărului. Pentru ei au venit cu nume: al doilea grad este numit pătratul numărului. al treilea - un cub al acestui număr.
Orice număr poate fi ridicat la o valoare pozitivă, negativă sau zero. Procedând astfel, nu utilizați următoarele reguli:
-Atunci când se găsește gradul unui număr pozitiv, se obține un număr pozitiv.
-când calculăm zero la gradul natural, ajungem la zero.
- La calcularea gradului unui număr negativ, rezultatul poate fi fie un număr pozitiv, fie un număr negativ. Depinde dacă numărul impar sau impar este exponentul.
Dacă rezolva câteva exemple de calcul al gradului de numere negative, se pare că, dacă vom calcula puterile impare ale unui număr negativ, rezultatul va fi un număr cu semnul minus. De când înmulțit cu un număr impar de factori negativi este o valoare negativă.
Dacă se calculează o putere uniformă pentru un număr negativ, rezultatul este un număr pozitiv. Deoarece înmulțirea unui număr par de factori negativi dă o valoare pozitivă.
Proprietățile unei puteri cu un exponent natural.
Pentru a multiplica gradele cu aceleași baze, nu schimbăm bazele, ci adăugăm exponenții de grade:
de exemplu: 7 1,7 · 7 - 0,9 = 7 1,7 + (- 0,9) = 7 1,7 - 0,9 = 7 0,8
Pentru a împărți puterile cu aceleași baze, baza nu se schimbă și exponenții sunt scutiți:
de exemplu: 13 3.8 / 13 -0.2 = 13 (3.8 -0.2) = 13 3.6
Atunci când se calculează gradul la care se ridică gradul, nu schimbăm baza, și înmulțim exponenții unul cu altul.
de exemplu: (2 3) 2 = 2 3 · 2 = 2 6
Dacă este necesar să se calculeze exponentierea unui produs, atunci fiecare factor este ridicat la această putere
de exemplu: (2, 3) 3 = 2 n, 3 m,
Când efectuăm calculele pentru construirea unei puteri a unei fracții, noi la acest nivel construim numitorul și numitorul fracțiunii
De exemplu: (2/5) 3 = (2/5) + (2/5) · (2/5) = 2 3/5 3.
Secvența de performanță a calculelor la locul de muncă cu expresii care conțin un grad.
Atunci când se efectuează calcule de expresie fără paranteze, dar conține o măsură produc în primul rând exponentiation, apoi pașii înmulțire și împărțire, și numai apoi operațiile de adunare și scădere.
Dacă doriți să evalueze expresia care conține paranteze, primul în ordinea enumerate mai sus fac calcule între paranteze, iar apoi pașii rămași în aceeași ordine de la stânga la dreapta.
Foarte larg în calcule practice, pentru simplificarea calculelor, se folosesc tabelele de grade.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: