Forțe giroscopice

Forțe giroscopice.

Să facem un simplu experiment: trageți arborele cu roata C încărcată pe el (Figura 4.9). În timp ce roata nu este strânsă, nu este dificil să rotiți arborele în spațiu într-un mod arbitrar. Dar, în cazul în care roata nerăsucite, încearcă să se rotească arborele, de exemplu, într-un plan orizontal, cu o mică viteză unghiulară O. duce la un efect interesant: arborele tinde să scape din mâinile și se rotesc într-un plan vertical; acționează pe mâini cu anumite forțe și (Figura 4.9).







Este necesar să se aplice un efort fizic tangibil pentru a menține arborele cu roata rotativă în plan orizontal.

Să luăm în considerare efectele care apar atunci când axa giroscopului este forțată să se rotească mai detaliat. Permiteți fixarea axei giroscoapelor într-un cadru asemănător cadrului care poate fi rotit în jurul unei axe verticale (Figura 4.10). Un astfel de giroscop este de obicei numit nu liber - axa lui se află în plan orizontal și nu poate ieși din el.

giroscop untwist în jurul axei sale de simetrie cu viteza unghiulară mare (moment unghiular și a devenit cadru rotit cu întărit în ea giroscop în jurul unei axe verticale cu o viteză unghiulară așa cum este prezentat în Fig. 4.10. Momentul cinetic pentru incrementarea astfel să fie furnizate forță M moment aplicată pe axa giroscop. momentul M, la rândul său, a creat o pereche de forțe care apar la rotirea forțată a axului giroscopului și care acționează pe axul din cadru. prin a treia acte axis legii lui Newton pe cadru cu forțele (Fig. 4.10). ty numit forțele giroscopice, ei creează un moment giroscopic M. Apariția forțelor giroscopice se numesc efect giroscopic Aceste forțe giroscopice ne simțim, încearcă să transforme axul roții de rotație (Figura 4.9.) ..

Momentul giroscopic nu este greu de calculat. Presupunem, conform teoriei elementare, asta

unde este momentul inerției

giroscopul în raport cu axa sa de simetrie și viteza unghiulară a rotației corespunzătoare. Atunci momentul forțelor externe care acționează pe axă va fi egal cu

unde este viteza unghiulară a rotației forțate (câteodată se spune: precesie forțată). Pe partea axei, cuplul opus acționează asupra lagărelor

Astfel, arborele giroscopic prezentat în Fig. 4.10, se va apăsa în sus în rulmentul B și se va aplica presiunea asupra părții inferioare a rulmentului A.

Direcția forțelor giroscopice poate fi găsită cu ușurință folosind regula formulată de NE Zhukovskii: Forțele giroscopice tind să combine momentul impulsului giroscop cu direcția vitezei unghiulare a rotației forțate. Această regulă poate fi demonstrată vizual utilizând dispozitivul prezentat în Fig. 4.11.

Axa giroscoapelor este fixată într-un inel, care se poate roti liber în cușcă. Aici clipul este rotit în jurul unei axe verticale cu o viteză unghiulară (rotație forțată), iar inelul cu giroscopul este rotit în suport, atâta timp cât direcțiile și nu coincid. Acest efect este baza fenomenului cunoscut magnetomecanică - magnetizare bara de fier, atunci când acesta se rotește în jurul propriei sale axe - în timp ce rotiri de electroni sunt aliniate de-a lungul axei tijei (Barnett experiență).

Eforturile giroscopice sunt experimentate de rulmenții axelor părților care se rotesc rapid în mașină atunci când mașina este învinsă (turbine pe o navă, elice pe un avion, etc.). La valori semnificative ale vitezei unghiulare a precesiei forțate și auto-rotației, precum și a mărimilor mari ale volantului, aceste forțe pot chiar să distrugă lagărele. Să luăm în considerare câteva exemple de manifestare a forțelor giroscopice.







EXEMPLUL 1 Easy avion cu un singur motor cu șurub dreapta face un viraj la stânga (fig. 4.12). Cuplul giroscopic este transmis prin lagărele A și B pe corp plan și acționează pe ea într-un efort de a combina axa de rotație corespunzătoare a șurubului (vectorul u) cu axa precesiune forțată (începe plane vectorul împopoțona, iar pilotul trebuie „să se ocupe de la sine“, adică drop jos liftul. Astfel, momentul forțelor giroscopice va fi compensată de momentul forțelor aerodinamice.

Exemplul 2. Atunci când cabrare vehiculului (pupa de la prova și din spate), turbina cu rotor viteză participă la două mișcări: o rotație în jurul propriei axe, cu o viteză unghiulară într-o rotație în jurul unei axe orizontale perpendiculară pe axul turbinei, cu viteza unghiulară (Figura 4.13). . În acest caz, arborele turbinei va apăsa pe rezistența de susținere situată în planul orizontal. Atunci când aceste forțe de rulare, precum și momentul giroscopic, schimbă periodic direcția și poate provoca „crabbing“ a navei, în cazul în care nu este prea mare (de exemplu, remorcher).

Să presupunem că masa turbina kg, raza sa de inerție al vitezei turbinei rot / min, viteza unghiulară maximă a cabrare corpului navei, atunci când distanța dintre lagăre valoarea maximă forță giroscopic care acționează asupra fiecărei sume rulment

După înlocuirea datelor numerice, ajungem, adică, aproximativ 1 tonă.

Exemplul 3. Forțele giroscopice pot provoca așa-numitele oscilații ale roților "șuierate" ale mașinii (Figura 4.14) [9]. O roată care se rotește în jurul unei axe cu o viteză unghiulară în momentul coliziunii cu un obstacol este dată de o viteză suplimentară de rotire forțată pe o axă perpendiculară pe planul figurii. În acest caz, un cuplu de forțe giroscopice apare și roata începe să se rotească în jurul axei. Prin dobândirea vitezei unghiulare de rotație în jurul axei, roata va începe din nou să se rotească în jurul axei,

perpendicular pe planul figurii. Ca urmare, există mișcări oscilante ale roții în jurul a două axe reciproc perpendiculare: axa de rotație și axa, combinată cu direcția de deplasare a mașinii. Dacă nu se iau măsuri speciale în proiectarea vehiculului, aceste fluctuații pot duce la ruperea anvelopei de pe marginea roții și la defectarea pieselor sale de fixare. În cazul modelelor moderne de suspensie, roata, când se apropie de un obstacol, practic rămâne în planul vertical.

Exemplul 4. De asemenea, întâlnim un efect giroscopic atunci când mergem pe bicicletă (Figura 4.15). Făcând, de exemplu, întoarcerea spre dreapta, ciclistul își instalează instinct centrul de greutate al corpului său spre dreapta, ca și cum ar fi dus la o bicicletă. Rotație a luat naștere o bicicletă forțată, cu o viteză unghiulară O. conduce la apariția forțelor giroscopice cu momentul M la roata din spate, de data aceasta va fi rambursat în lagăre conectate rigid la cadru. Roata din față având un cadru în ceea ce privește libertatea de rotație a coloanei de direcție, sub acțiunea momentului giroscopic tocmai începe să se rotească în direcția în care era necesar un viraj la dreapta a bicicletei.

Cicliștii experimentați fac răsturnări similare, după cum se spune, "fără mâini".

Problema originii forțelor giroscopice pot fi văzute dintr-o perspectivă diferită. Se poate presupune că giroscopul prezentat în Fig. 4.10, participă la două mișcări simultane: o rotație relativă în jurul propriei sale axe, cu o viteză unghiulară și o rotație portabil, forțat în jurul axei verticale, cu o viteză unghiulară Astfel, masele elementare care pot fi rupte disc giroscop (. Cercuri mici în Figura 4.16) ar trebui să experimenteze Coriolis accelerare

Aceste accelerații vor fi maxime pentru masele în prezent la diametrul vertical al discului și egale cu zero pentru masele care sunt pe diametrul orizontal (Figura 4.16).

Într-un cadru de referință care se rotește la o viteză unghiulară (în acest cadru de referință axa giroscopică este staționară), masele vor acționa asupra forțelor de inerție Coriolis

Aceste forțe creează un M un cuplu care tinde să rotească axa giroscopului, astfel încât vectorul să fie aliniat cu momentul M trebuie să fie echilibrată de forța de reacție a cuplului (Fig. 4.10), care acționează pe axa giroscop cu rulmenți. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, axa va acționa asupra lagărelor și prin ele și pe cadrul în care este fixată această axă, cu forțe giroscopice. Prin urmare, se spune că forțele giroscopice sunt cauzate de forțele Coriolis.

Apariția forțelor Coriolis poate fi ușor demonstrată dacă se ia un disc de cauciuc flexibil în loc de un hard disk al unui giroscop (Figura 4.17). Când arborele este rotit cu discul deșurubat în jurul axei verticale, acesta se îndoaie în direcția acțiunii forțelor Coriolis așa cum se arată în Fig. 4.17.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: