Diferența dintre valorile individuale ale trasatului în populația studiată în statistici se numește variația trăsăturii.
Aceasta se datorează faptului că valorile sale individuale se formează sub influența combinată a diferiților factori, care sunt combinați în mod diferit în fiecare caz în parte.
Valoarea medie ¾ este o caracteristică abstractă, generalizatoare a atributului populației studiate, dar nu arată structura populației, ceea ce este foarte important pentru cunoașterea ei. Valoarea medie nu dă o idee despre modul în care valorile individuale ale trăsăturilor studiate sunt grupate în jurul mediei, indiferent dacă acestea sunt concentrate în apropierea lor sau deviază semnificativ de acestea.
În acele cazuri în care valorile individuale ale atributului se apropie foarte mult de media aritmetică și diferă foarte puțin de el, media bine reprezintă întreaga populație. În aceleași cazuri, când valorile individuale ale agregatului sunt cu mult în urma mediei, media este puțin reprezentativă pentru întreaga populație.
Variabilitatea valorilor individuale caracterizează indicii de variație.
Termenul "variație" a provenit din variația latină ¾ schimbare, variabilitate, diferență. Cu toate acestea, nu orice diferențiere se numește variație. Prin variația în statisticile realiza astfel de modificări cantitative în amploarea caracteristicii de test într-o populație omogenă, care sunt cauzate de diverși factori intersectate. Există variații aleatorii și sistematice ale trăsăturii.
O analiză a variației sistematice permite evaluarea gradului de dependență a modificărilor caracteristicilor studiate de factorii care o determină. De exemplu, studierea efectului și natura variațiilor populației eliberate, putem vedea cât de uniformă este dat un set de ordin cantitativ și calitativ, uneori, și, prin urmare, se calculează ca valoare medie caracteristică. Gradul de apropiere a datelor de la unitățile individuale xi la media este măsurat printr-un număr de indicatori absolut, mediu și relativ.
Pentru a caracteriza agregatele și valorile calculate, este important să știm care variație a trăsăturii în cauză este ascunsă în spatele mediei.
Un număr de indicatori sunt utilizați pentru a caracteriza variabilitatea trăsăturii. Cel mai simplu dintre ele este ¾ intervalul de variație.
Intervalul de variație (R) 2 este diferența dintre cele mai mari (x max) și cele mai mici (x min) valori ale variantelor:
Acest indicator captează doar abateri extreme și nu reflectă abaterile tuturor variantelor din serie.
Pentru a da o caracteristică generalizantă a distribuției abaterilor, se calculează deviația liniară medie d. care ia în considerare diferența dintre toate unitățile populației studiate.
Abaterea liniară medie este definită ca media aritmetică a deviațiilor valorilor individuale față de medie, fără a lua în considerare semnul acestor abateri:
Procedura de calculare a abaterii medii medii este următoarea:
1) valoarea medie se calculează pornind de la valoarea medie:
2) se determină abaterile fiecărei variante xi din medie:
3) se calculează suma valorilor absolute ale abaterilor:
4) suma valorilor absolute ale abaterilor este împărțită la numărul de valori:
Dacă datele de observație sunt prezentate ca o serie de distribuție discrete cu frecvențe, abaterea medie medie se calculează cu formula medie ponderată aritmetică:
Procedura de calcul al abaterii medii medii a ponderii ponderate este următoarea:
1) media aritmetică este ponderată:
2) se determină abaterile absolute ale variantelor din media:
3) deviațiile obținute se înmulțesc cu frecvențele:
4) reprezintă suma abaterilor ponderate fără a lua în considerare semnul:
5) suma abaterilor ponderate este împărțită la suma frecvențelor:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: