Separatrix (separabu lat.) - traiectoria sistemului dinamic cu bidimensional spațiul fazelor care tinde să șa starea de echilibru la un moment dat (constant C.) sau (C. instabilă). Dacă C. tinde spre o șa, atunci (împreună cu o șa) este numită o buclă C. [1, 2]. În dinamic disipativ. sistemele din buclă C. Se poate crea un ciclu limitat [2]. În dinamica conservatoare. sistemele buclei C. pot separa spațiul de fază de regiunile cu dezacorduri. comportamentul traiectoriilor. De exemplu. pe cilindrul de fază (fig.) dinamic. sistem descris de ecuația pendulului
două bucle de C. separă zona vibrațiilor. mișcările din zona se rotesc. mișcările pendulului (vezi de exemplu [3]). sisteme cu o dimensiune a unui spațiu de fază mai mare de două, numite colectoare stabile și instabile ale stărilor de echilibru a șei și (sau) cicluri limită de șa. soiuri multidimensionale C. sau separatrix. Spațiile multidimensionale pot împărți spațiul de fază în zone de atracție a dezagregărilor. atractori. Bifurcațiile asociate soiurilor separatrice pot duce la apariția unor atractori ciudați; de ex. atractorul Lorentz este generat într-un moment în care suprafețele instabile de șa se intersectează prin varietăți stabile de separatrix ale ciclurilor limită de șa.
Curățarea cilindrului de fază al ecuației (*): traiectoria corespunzătoare mișcărilor vibraționale (1) și rotației (r); 3, 4 sunt separatrice.
Soluțiile corespunzătoare lui S. sunt adesea găsite în Sec. nat. aplicații. În special, descriu clasa de valuri solitare (solitoni) în medii neliniare cu dispersie, precum și diferența. genurile de pereți de domeniu, dislocări, disclanții și alte defecte în astfel de medii. Lit.: 1) Teoria calitativă a sistemelor dinamice de ordin secundar, M. 1966; 2) Teoria bifurcațiilor sistemelor dinamice pe plan, M. 1967; 3) Rabinovici, MI, Trubetskov, DI, Introducere în teoria oscilațiilor și valurilor, M. 1984; 4) Barone A. Paterno D. Efectul Josephson. fizica si aplicatii, trans. cu engleza. M. 1984. VS Afraimovich.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: