Numărul problemelor 39

  1. vârsta medie a echipamentului de producție;
  2. Vârsta modală și mediană a echipamentelor de producție;
  3. utilizând coeficientul de variație, formulează o concluzie privind posibilitatea utilizării indicatorilor calculați ca valoare medie.

Pentru a calcula vârsta medie a echipamentului, se va folosi formula formulei medii aritmetice ponderate. Dar, deoarece valorile sunt reprezentate sub forma unei serii de intervale, ca valorile lui Xi este necesar să se folosească mijlocul intervalului:







Vârsta medie a echipamentului este:

Moda este valoarea care are cea mai mare frecvență în seria variantă. În acest caz, intervalul modal este intervalul "Mai mult de 20 de ani" având o frecvență de 28,5%.

Pentru a calcula o anumită valoare a modului, utilizați formula:

unde: XMo este limita inferioară a intervalului modal;
iMo este valoarea intervalului modal;
FMO. OMF -1. fMo +1 - frecvențe în modal, precedent și următorii intervale modale, respectiv.







Vârsta modală a echipamentului este:

Mediana este o opțiune care se află în mijlocul seriilor de variație. Medianul împarte seria în două părți egale (în ceea ce privește numărul de unități) - cu valori ale semnului mai mici decât mediana și cu valori ale semnului mai mari decât mediana. În cazul nostru, mediana este intervalul la care aparține frecvența acumulată de 50%. Acest interval este "11-15 ani". Pentru a calcula valoarea punctului medianilor, utilizați formula:

unde: XMe este limita inferioară a intervalului median;
iMe este valoarea intervalului median;
n / 2 - jumătate din numărul total de observații;
SMe -1 - frecvența cumulativă a intervalului precedent;
fMe este frecvența mediană a intervalului.

Coeficientul de variație este definit ca raportul dintre deviația rădăcină medie pătrată (σ) și valoarea medie a caracteristicii:

Abaterea standard este determinată de formula:

Deviația standard pentru această serie de variații este:

Coeficientul de variație este:

Concluzii. Se poate observa din calcule că vârsta medie a echipamentului a fost de 14,5 ani, valoarea modală fiind de 21,1 g. Mediana este de 14,3 g. Valoarea medie, modul și mediana sunt la intervale diferite, ceea ce indică eterogenitatea și asimetria distribuției. În plus, valoarea coeficientului de variație este mai mare de 33% (43,8%), ceea ce indică o eterogenitate cantitativă a distribuției. În consecință, indicatorii calculați nu pot fi utilizați ca o valoare medie.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: